Question

【題目】如圖，若AB∥CD，EF與AB、CD分別相交于點E、F，EP與∠EFD的平分線FP相交于點P，且∠EFD=60°，EP⊥FP，則∠BEP=（ ）度．

A.70°
B.65°
C.60°
D.55°

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵AB∥CD，
∴∠BEF=180-∠EFD=120°；
∵FP平分∠EFD，且∠EFD=60°，
∴∠EFP=30°，
∵ EP⊥FP，
∴ ∠EPF=90° ,
∴∠FEP=60°；
∴∠BEP=∠BEF-∠FEP=60°．
故應(yīng)選 ： C 。
根據(jù)二直線平行同旁內(nèi)角互補得出∠BEF=180-∠EFD=120°；根據(jù)角平分線的定義得出∠EFP=30°，根據(jù)垂直的定義得出∠EPF=90° ,根據(jù)三角形的內(nèi)角和得出∠FEP=60°；根據(jù)角的和差得出∠BEP=∠BEF-∠FEP=60° 。