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【題目】如圖，若AD∥BC，∠A=∠D．
（1）猜想∠C與∠ABC的數量關系，并說明理由；
（2）若CD∥BE，∠D=50°，求∠EBC的度數．

【答案】
（1）解：∵AD∥BC，

∴∠D+∠C=180°，∠A+∠ABC=180°，

∵∠A=∠D，

∴∠C=∠ABC；


（2）解：∵CD∥BE，

∴∠D=∠AEB．

∵AD∥BC，

∴∠AEB=∠EBC，

∴∠D=∠EBC=50°．


【解析】（1）先根據平行線的性質得出∠D+∠C=180°，∠A+∠ABC=180°，再根據∠A=∠D即可得出結論；（2）根據CD∥BE可得出∠D=∠AEB，再由AD∥BC即可得出結論．
【考點精析】通過靈活運用平行線的性質，掌握兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列語句：

①對頂角不相等；②今天天氣很熱��；③同位角相等；④畫∠AOB的平分線OC；⑤這個角等于30°嗎？在這些語句是，屬于命題的是_______(填寫序號)．

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【題目】如圖，在△ABC中，分別以點A和點B為圓心，大于 AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線MN，交BC于點D，連接AD．若△ADC的周長為10，AB=7，則△ABC的周長為（ ）
A.7
B.14
C.17
D.20

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【題目】作圖題：如圖，正方形網格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點．△AOB的三個頂點A，O，B都在格點上．

（1）畫出△AOB關于點O成中心對稱的三角形；
（2）畫出△AOB繞點O逆時針旋轉90后得到的三角形．

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【題目】如圖，O為直線AB上一點，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90度．

（1）請你數一數，圖中有多少個角；
（2）求出∠BOD的度數；
（3）請通過計算說明OE是否平分∠BOC．

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【題目】已知：如圖，在ABCD中，E，F分別是邊AD，BC上的點，且AE=CF，直線EF分別交BA的延長線、DC的延長線于點G，H，交BD于點0．

（1）求證：△ABE≌△CDF；

（2）連接DG，若DG=BG，則四邊形BEDF是什幺特殊四邊形？請說明理由．

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【題目】九（1）班同學為了解2011年某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機調查了該小區(qū)部分家庭，并將調查數據進行如下整理．請解答以下問題：
（1）把下面的頻數分布表和頻數分布直方圖補充完整；

月均用水量x（t）

頻數（戶）

頻率

0＜x≤5

6

0.12

5＜x≤10

0.24

10＜x≤15

16

0.32

15＜x≤20

10

0.20

20＜x≤25

4

25＜x≤30

2

0.04



（2）求該小區(qū)用水量不超過15t的家庭占被調查家庭總數的百分比；
（3）若該小區(qū)有1000戶家庭，根據調查數據估計，該小區(qū)月均用水量超過20t的家庭大約有多少戶？

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【題目】設m、n是一元二次方程x2+3x﹣7＝0的兩個根，則m2+4m+n＝（　　）

A.﹣3B.4C.﹣4D.5

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【題目】如圖，方格紙每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，在平面直角坐標系中，點A（1，0），B（5，0），C（3，3），D（1，4）．

（1）描出A、B、C、D四點的位置，并順次連接A、B、C、D；
（2）四邊形ABCD的面積是；（直接寫出結果）
（3）把四邊形ABCD向左平移6個單位，再向下平移1個單位得到四邊形A′B′C′D′在圖中畫出四邊形A′B′C′D′，并寫出A′B′C′D′的坐標．[（1）（3）問的圖畫在同一坐標系中]．

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