【題目】如圖,以等邊三角形ABCBC邊為直徑畫半圓,分別交AB、AC于點(diǎn)E、D,DF是圓的切線,過點(diǎn)FBC的垂線交BC于點(diǎn)G.若AF的長(zhǎng)為2,則FG的長(zhǎng)為

A. 4 B. C. 6 D.

【答案】B

【解析】試題分析:連結(jié)OD,如圖, ∵DF是圓的切線, ∴OD⊥DF, ∴∠ODF=90°,

∵△ABC為等邊三角形, ∴∠C=∠A=∠B=60°,AB=AC, 而OD=OC, ∴∠ODC=60°,

∴∠ODC=∠A, ∴OD∥AB, ∴DF⊥AB

在Rt△ADF中,∠A=60°, ∴∠ADF=30°, ∴AD=2AF=2×2=4,

而OD∥AB,點(diǎn)O為BC的中點(diǎn), ∴OD為△ABC的中位線, ∴AD=CD=4,即AC=8,

∴AB=8, ∴BF=AB-AF=6, ∵FG⊥BC, ∴∠BGF=90°,

在Rt△BFG中,sinB=sin60°=, ∴FG=6×=3.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求出發(fā)2s后, 的面積.

(2) 為何值時(shí), 為等腰三角形?

(3)另有一點(diǎn),從點(diǎn)開始,按的路徑運(yùn)動(dòng),且速度為每秒2 cm,若兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).當(dāng)為何值時(shí),直線的周長(zhǎng)分成相等的兩部分?

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C.2.84%
D.2.82%

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(1)請(qǐng)求出該水庫水位(米)與日期(日)之間的函數(shù)表達(dá)式;(注:4月1日,即,4月2日,即,…,以次類推)

(2)請(qǐng)用求出的函數(shù)表達(dá)式預(yù)測(cè)該水庫今年4月6日的水位.

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