【題目】如圖,已知,A、O、B在同一條直線上,∠AOE=∠COD,∠EOD=30°.
(1)若∠AOE=88°30′,求∠BOC的度數(shù);
(2)若射線OC平分∠EOB,求∠BOC的度數(shù).
【答案】(1) 33°;(2) ∠BOC=50°
【解析】
(1)先求出∠AOC度數(shù),再利用∠AOC與∠BOC互補(bǔ)關(guān)系求解;
(2)由∠AOE=∠COD,易得∠AOD=∠COE,再借助角平分線定義分析出∠AOD=∠COE=∠BOC,根據(jù)這三個(gè)等角加上∠DOE等于180°列方程,從而可求出∠BOC度數(shù).
(1)∵∠AOC=∠AOE+∠DOC-∠DOE =88°30′+88°30′-30°=147°,
∴∠BOC=180°-∠AOC =180°-147°=33°;
(2)∵∠AOE=∠COD,
∴∠AOE-∠DOE=∠COD-∠DOE,
即∠AOD=∠COE,
∵OC平分∠BOE,
∴∠BOC=∠COE,
∴∠BOC=∠COE=∠AOD,
設(shè)∠BOC=∠COE=∠AOD=x°,
則3x+30°=180°,解得x=50°,
所以∠BOC=50°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,小俊在A處利用高為1.5米的測(cè)角儀AB測(cè)得樓EF頂部E的仰角為30°,然后前進(jìn)12米到達(dá)C處,又測(cè)得樓頂E的仰角為60°,求樓EF的高度.( =1.732,結(jié)果精確到0.1米)
DEB
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A(﹣1,0),B(3,0)兩點(diǎn),頂點(diǎn)M關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是M′.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若直線AM′與此拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為C,求△CAB的面積;
(3)是否存在過(guò)A,B兩點(diǎn)的拋物線,其頂點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為Q,使得四邊形APBQ為正方形?若存在,求出此拋物線的解析式;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲騎電瓶車,乙騎自行車從相距17km的兩地相向而行.
(1)甲、乙同時(shí)出發(fā)經(jīng)過(guò)0.5h相遇,且甲每小時(shí)行程是乙每小時(shí)行程的3倍少6km.求乙騎自行車的速度.
(2)若甲、乙騎行速度保持與(1)中的速度相同,乙先出發(fā)0.5h,甲才出發(fā),問(wèn)甲出發(fā)幾小時(shí)后兩人相遇?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知∠1=∠2,要得到△ABD≌△ACE,從下列條件中補(bǔ)選一個(gè),則錯(cuò)誤的是( )
A.AB=AC B.DB=EC C.∠ADB=∠AEC D.∠B=∠C
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)如圖①,已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直線m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,BD⊥直線m, CE⊥直線m,垂足分別為點(diǎn)D、E.證明:DE=BD+CE.
(2)如圖②,將(1)中的條件改為:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三點(diǎn)都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α為任意鈍角.請(qǐng)問(wèn)結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請(qǐng)你給出證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某機(jī)構(gòu)對(duì)2016年微信用戶的職業(yè)頒布進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查(職業(yè)說(shuō)明:A:黨政機(jī)關(guān)、軍隊(duì),B:事業(yè)單位,C:企業(yè),D:自由職業(yè)及人體戶,E:學(xué)生,F(xiàn):其他),圖1和圖2是根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制而成的不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)該機(jī)構(gòu)共抽查微信用戶人;
(2)在圖1中,補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)在圖2中,“D”用戶所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為度;
(4)2016年微信用戶約有7.5億人,估計(jì)“E”用戶大約有億人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一次期中考試中A、B、C、D、E五位同學(xué)的數(shù)學(xué)、英語(yǔ)成績(jī)等有關(guān)信息如下表所示:
A | B | C | D | E | 平均分 | 標(biāo)準(zhǔn)差 | |
數(shù)學(xué) | 71 | 72 | 69 | 68 | 70 | ||
英語(yǔ) | 88 | 82 | 94 | 85 | 76 | 85 |
【1】求這五位同學(xué)在本次考試中數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分和英語(yǔ)成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差;
【2】為了比較不同學(xué)科考試成績(jī)的好與差,采用標(biāo)準(zhǔn)分是一個(gè)合理的選擇,標(biāo)準(zhǔn)分的計(jì)算公式是標(biāo)準(zhǔn)分=(個(gè)人成績(jī)-平均成績(jī))÷成績(jī)標(biāo)準(zhǔn)差. 從標(biāo)準(zhǔn)分看,標(biāo)準(zhǔn)分大的考試成績(jī)更好,請(qǐng)問(wèn)A同學(xué)在本次考試中,數(shù)學(xué)與英語(yǔ)哪個(gè)學(xué)科考得更好.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知PA、PB切⊙O于A,B兩點(diǎn),連AB,且PA,PB的長(zhǎng)是方程x2﹣2mx+3=0的兩根,AB=m.試求:
(1)⊙O的半徑;
(2)由PA,PB, 圍成圖形(即陰影部分)的面積.
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