【題目】如圖1所示的晾衣架,支架主視圖的基本圖形是菱形,其示意圖如圖2,晾衣架伸縮時(shí),點(diǎn)G在射線DP上滑動(dòng),∠CED的大小也隨之發(fā)生變化,已知每個(gè)菱形邊長(zhǎng)均等于20cm,且AH=DE=EG=20cm.
(1)當(dāng)∠CED=60°時(shí),CD=________cm.
(2)當(dāng)∠CED由60°變?yōu)?/span>120°時(shí),點(diǎn)A向左移動(dòng)了________cm(結(jié)果精確到0.1cm)(參考數(shù)據(jù) ≈1.73).
【答案】 20 43.9
【解析】試題分析:(1)證明△CED是等邊三角形,即可求解;
(2)分別求得當(dāng)∠CED是60°和120°,兩種情況下AD的長(zhǎng),求差即可.
試題解析:(1)連接CD(圖1),
∵CE=DE,∠CED=60°,
∴△CED是等邊三角形,
∴CD=DE=20cm;
(2)根據(jù)題意得:AB=BC=CD,
當(dāng)∠CED=60°時(shí),AD=3CD=60cm,
當(dāng)∠CED=120°時(shí),過(guò)點(diǎn)E作EH⊥CD于H(圖2),則∠CEH=60°,CH=HD,
在直角△CHE中,sin∠CEH=,
∴CH=20sin60°=20×=10(cm),
∴CD=20cm,
∴AD=3×20=60≈103.9(cm),
∴103.9-60=43.9(cm),
即點(diǎn)A向左移動(dòng)了43.9cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,銳角△ABC中,D,E分別是AB,AC邊上的點(diǎn),△ADC≌,△AEB≌,且,BE、CD交于點(diǎn)F,若∠BAC=40°,則∠BFC的大小是( )
A.105°B.100°C.110°D.115°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】工廠接到訂單,需要邊長(zhǎng)為(a+3)和3的兩種正方形卡紙.
(1)倉(cāng)庫(kù)只有邊長(zhǎng)為(a+3)的正方形卡紙,現(xiàn)決定將部分邊長(zhǎng)為(a+3)的正方形紙片,按圖甲所示裁剪得邊長(zhǎng)為3的正方形.
①如圖乙,求裁剪正方形后剩余部分的面積(用含a代數(shù)式來(lái)表示);
②剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)如圖丙所示長(zhǎng)方形(不重疊無(wú)縫隙),則拼成的長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)多少?(用含a代數(shù)式來(lái)表示);
(2)若將裁得正方形與原有正方形卡紙放入長(zhǎng)方體盒子底部,按圖1,圖2兩種方式放置(圖1,圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊),盒子底部中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示,設(shè)圖1中陰影部分的面積為S1,圖2中陰影部分的面積為S2測(cè)得盒子底部長(zhǎng)方形長(zhǎng)比寬多3,則S2﹣S1的值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,兩個(gè)等腰直角三角板和有一條邊在同一條直線上, , .將射線繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),交直線于點(diǎn).將圖1中的三角板沿直線向右平移,設(shè)、兩點(diǎn)間的距離為.
解答問(wèn)題:
(1)①當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí),如圖2所示,可得的值為 ;
②在平移過(guò)程中, 的值為 (用含的代數(shù)式表示);
(2)將圖2中的三角板繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),原題中的其他條件保持不變.當(dāng)點(diǎn)落在線段上時(shí),如圖3所示,計(jì)算的值;
(3)將圖1中的三角板ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)度, ≤,原題中的其他條件保持不變.如圖4所示,請(qǐng)補(bǔ)全圖形,計(jì)算的值(用含k的代數(shù)式表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,為的中點(diǎn),,.動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿方向以的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng);同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿方向以的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間是秒.
(1)用含的代數(shù)式表示的長(zhǎng)度.
(2)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,是否存在某一時(shí)刻,使點(diǎn)位于線段的垂直平分線上?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)是否存在某一時(shí)刻,使?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(4)是否存在某一時(shí)刻,使?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,是某廣場(chǎng)臺(tái)階(結(jié)合輪椅專用坡道)景觀設(shè)計(jì)的模型,以及該設(shè)計(jì)第一層的截面圖,第一層有十級(jí)臺(tái)階,每級(jí)臺(tái)階的高為0.15米,寬為0.4米,輪椅專用坡道AB的頂端有一個(gè)寬2米的水平面BC;《城市道路與建筑物無(wú)障礙設(shè)計(jì)規(guī)范》第17條,新建輪椅專用坡道在不同坡度的情況下,坡道高度應(yīng)符合以下表中的規(guī)定:
坡度 | 1:20 | 1:16 | 1:12 |
最大高度(米) | 1.50 | 1.00 | 0.75 |
(1)選擇哪個(gè)坡度建設(shè)輪椅專用坡道AB是符合要求的?說(shuō)明理由;
(2)求斜坡底部點(diǎn)A與臺(tái)階底部點(diǎn)D的水平距離AD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商店銷售一款口罩,每袋的進(jìn)價(jià)為12元,計(jì)劃售價(jià)大于12元但不超過(guò)22元,通過(guò)試場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種口罩每袋售價(jià)提高1元,日均銷售量降低5袋,當(dāng)售價(jià)為18元時(shí),日均銷售量為50袋.
(1)在售價(jià)為18元的基礎(chǔ)上,將這種口罩的售價(jià)每袋提高x元,則日均銷售量是 袋;(用含x的代數(shù)式表示)
(2)要想銷售這種口罩每天贏利275元,該商場(chǎng)每袋口罩的售價(jià)要定為多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB⊥BC,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)E,E為BD中點(diǎn),且AD=BD,AB=2,∠BAC=30°,則DC=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將一張長(zhǎng)方形紙板按圖中虛線裁剪成塊,其中有塊是邊長(zhǎng)都為厘米的大正方形,塊是邊長(zhǎng)都為厘米的小正方形,塊是長(zhǎng)為厘米,寬為厘米的一模一樣的小長(zhǎng)方形,且,設(shè)圖中所有裁剪線(虛線部分)長(zhǎng)之和為厘米.
(1)______(試用,的代數(shù)式表示);
(2)若每塊小長(zhǎng)方形的面積為平方厘米,四個(gè)正方形的面積和為平方厘米,求的值.
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