【題目】如圖所示,在四邊形ABCD中,∠BAD=90°,AD=3cm,AB=4 cm,BC=5 cm, CD=6 cm.
(1)連結(jié)BD,判斷△CBD的形狀;
(2)求四邊形ABCD的面積S.
【答案】(1) △CBD是等腰三角形;(2) 18cm2.
【解析】
(1)求出BD的長(zhǎng),根據(jù)三邊長(zhǎng)判斷三角形的形狀;
(2)作BE⊥CD于E,求出BE的長(zhǎng),從而求得△BCD的面積,△ABD的面積很容易求出,進(jìn)而可求得四邊形ABCD的面積.
(1)∵∠BAD=90°,AD=3cm,AB=4cm,
∴BD==5cm,
∵BC=5cm,
∴BC=BD,
∴△CBD是等腰三角形.
(2)作BE⊥CD于E,
∵BC=BD,CD=6cm,
∴ DE=3cm,
∵BD=5cm,
∴BE==4cm,
∴S△CBD=12cm2,
∵S△ABD=6cm2.
故四邊形ABCD的面積為12+6=18cm2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知在數(shù)軸上分別表示.
(1)對(duì)照數(shù)軸填寫下表:
5 | 3 | |||||
2 | 0 | 2 | ||||
兩點(diǎn)的距離 | 3 | 7 | ________ | 4 | ________ | 0 |
(2)若兩點(diǎn)間的距離記為,試問和有何數(shù)量關(guān)系?
(3)數(shù)軸上的整數(shù)點(diǎn)為,它到3和的距離之和為7,寫出這些整數(shù).
(4)若點(diǎn)表示的數(shù)為,當(dāng)點(diǎn)在什么位置時(shí),取得的值最?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠1+∠2=180°,∠3=∠B,試判斷∠AED與∠C的大小關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
∠C與∠AED相等,理由如下:
∵∠1+∠2=180°(已知),∠1+∠DFE=180°(鄰補(bǔ)角定義)
∴∠2=___(___),
∴AB∥EF(___)
∵∠3=___(___)
又∠B=∠3(已知)
∴∠B=___(等量代換)
∴DE∥BC(___)
∴∠C=∠AED(___).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等邊三角形ABC中,BC=6,射線AG∥BC,點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AG以的速度運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以的速度運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為
(1)連接EF,當(dāng)EF經(jīng)過AC邊的中點(diǎn)D時(shí),求證:△ADE≌△CDF
(2)填空:
①當(dāng)為 s時(shí),四邊形ACFE是菱形;
②當(dāng)為 s時(shí),以A,F,C,E為頂點(diǎn)的四邊形是直角梯形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線 與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B(1,0),與y軸交于點(diǎn)C(0,3),其對(duì)稱軸為=–1,P為拋物線上第二象限的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式并寫出其頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)當(dāng)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2時(shí),求點(diǎn)P的橫坐標(biāo);
(3)當(dāng)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中,求四邊形PABC面積最大時(shí)的值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的方程x2+(m+2)x+2m-1=0.
(1)求證方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
(2)當(dāng)m為何值時(shí),方程的兩根互為相反數(shù)?并求出此時(shí)方程的解.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為推動(dòng)陽光體育活動(dòng)的廣泛開展,引導(dǎo)學(xué)生積極參加體育鍛煉,學(xué)校準(zhǔn)備購買一批運(yùn)動(dòng)鞋供學(xué)生借用.現(xiàn)從各年級(jí)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的鞋號(hào),繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②,請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 人,圖①中的m的值為 ,圖①中“38號(hào)”所在的扇形的圓心角度數(shù)為 ;
(2)本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ,中位數(shù)是 ;
(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),若學(xué)校計(jì)劃購買200雙運(yùn)動(dòng)鞋,建議購買36號(hào)運(yùn)動(dòng)鞋多少雙?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,∠CAB的平分線分別交BD、BC于E、F,作BH⊥AF于點(diǎn)H,分別交AC、CD于點(diǎn)G、P,連結(jié)GE、GF.
(1)求證:△OAE≌△OBG.
(2)試問:四邊形BFGE是否為菱形?若是,請(qǐng)證明;若不是,請(qǐng)說明理由.
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