1、觀察下列各式：①abx-adx；②2x2y+6xy2；③8m3-4m2+2m+1；④a3+a2b+ab2-b3；⑤（p+q）x2y-5x2（p+q）+6（p+q）2；⑥a2（x+y）（x-y）-4b（y+x）．其中可以用提公因式法分解因式的有（　　）
分析：找公因式的要點(diǎn)是：（1）公因式的系數(shù)是多項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；
（2）字母取各項(xiàng)都含有的相同字母；
（3）相同字母的指數(shù)取次數(shù)最低的．
在提公因式時(shí)千萬別忘了“-1”．
解答：解：①abx-adx=ax（b-d）；
②2x2y+6xy2=2xy（x+3y）；
③8m3-4m2+2m+1，不能用提公因式法分解因式；
④a3+a2b+ab2-b3，不能用提公因式法分解因式；
⑤（p+q）x2y-5x2（p+q）+6（p+q）2=（p+q）[x2y-5x2+6（p+q）]；
⑥a2（x+y）（x-y）-4b（y+x）=（x+y）[a2（x-y）-4b]．
所以可以用提公因式法分解因式的有①②⑤⑥．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：當(dāng)一個(gè)多項(xiàng)式有公因式，將其分解因式時(shí)應(yīng)先提取公因式，提取公因式后剩下的因式是用原多項(xiàng)式除以公因式所得的商得到的．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

附加題
①觀察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729…，則32008的末尾數(shù)字是
 
；
②規(guī)定一種新運(yùn)算“*”，對(duì)于任意實(shí)數(shù)a和b，有a*b=a÷b+1，則（6x3y-3xy2）*3xy=
 
；
③如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形都為1，請(qǐng)?jiān)诮o定網(wǎng)格中按下列要求畫出圖形：
精英家教網(wǎng)（1）從點(diǎn)A出發(fā)畫一條線段AB，使它的另一端點(diǎn)B在格點(diǎn)（即小正方形的頂點(diǎn)）上，且長(zhǎng)度為
5
；
（2）在圖中正方形網(wǎng)格上畫出格點(diǎn)四邊形，使四邊形的邊長(zhǎng)分別為
5
，
13
，
2
，
10
，并求出這個(gè)四邊形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

探究題：
（1）觀察下列各式：
1
1
3
=2
1
3
；
2
1
4
=3
1
4
；
3
1
5
=4
1
5
．
①猜想
4
1
6
的變形結(jié)果并驗(yàn)證；
②針對(duì)上述各式反映的規(guī)律，給出用n（n為任意自然數(shù)，且n≥1）表示的等式，并進(jìn)行證明．
（2）把閱讀下面的解題過程：
已知實(shí)數(shù)a、b滿足a+b=8，ab=15，且a＞b，試求a-b的值．
解：∵a+b=8，ab=15
∴（a+b）2=a2+2ab+b2=64
∴a2+b2=34
∴（a-b）2=a2-2ab+b2=34-30=4
∴a-b=
4
=2．
請(qǐng)你仿照上面的解題過程，解答下面的問題：已知實(shí)數(shù)x滿足x+
1
x
=
8
，且x＞
1
x
，試求x-
1
x
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、觀察下列各式并找規(guī)律，再猜想填空：（a+b）（a2-ab+b2）=a3+b3，（x+2y）（x2-2xy+4y2）=x3+8y3
則（2a+3b）（4a2-6ab+9b2）=
8a3+27b3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列各式：
2+
2
3
=22×
2
3
，
3+
3
8
=32×
3
8
，
4+
4
15
=42×
4
15
，
…
若10+
a
b
=102×
a
b
（a，b為正整數(shù)），求分式
a2+2ab+b2
a-b
÷
a+b
a-b
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先觀察下列各式，再解答后面問題：（x+5）（x+6）=x2+11x+30；（x-5）（x-6）=x2-11x+30；（x-5）（x+6）=x2+x-30；（x+5）（x-6）=x2-x-30；
（1）乘積中的一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)與兩因式中的常數(shù)項(xiàng)有何關(guān)系？
解：乘積中的一次項(xiàng)系數(shù)是：
兩因式中常數(shù)項(xiàng)的和
兩因式中常數(shù)項(xiàng)的和
；乘積中的常數(shù)項(xiàng)是：
常數(shù)項(xiàng)的積
常數(shù)項(xiàng)的積
．
（2）根據(jù)以上各式呈現(xiàn)的規(guī)律，用公式表示出來．
解：（x+a）（x+b）=
x2+（a+b）x+ab
x2+（a+b）x+ab
．

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