【題目】23 ， 33 ， 和43分別可以按如圖所示方式“分裂”成2個(gè)、3個(gè)和4個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和．83也能按此規(guī)律進(jìn)行“分裂”，則83“分裂”出的奇數(shù)中最大的是 ．

【答案】71
【解析】
解：根據(jù)23 ， 33 ， 和43的分裂圖可知，n3可分裂出n個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，
又∵ =4=22 ， 9=32 ， =16=42 ，
∴存在n為奇數(shù)時(shí)，連續(xù)奇數(shù)的中間那個(gè)數(shù)為n2 ， n為偶數(shù)時(shí)，連續(xù)奇數(shù)中間兩個(gè)數(shù)分別為n2﹣1，n2+1．
當(dāng)n=8時(shí)，83分裂成8個(gè)連續(xù)奇數(shù)相加的形式，且中間的兩個(gè)數(shù)為82﹣1=63和82+1=65，
最大的奇數(shù)為65+（8÷2﹣1）×2=71．
故答案為：71．
根據(jù)23 ， 33 ， 和43的分裂圖可知，n3可分裂出n個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，則有存在n為奇數(shù)時(shí)，連續(xù)奇數(shù)的中間那個(gè)數(shù)為n2 ， n為偶數(shù)時(shí)，連續(xù)奇數(shù)中間兩個(gè)數(shù)分別為n2﹣1，n2+1，將n=8代入計(jì)算即可。

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（2）如圖2，三角板一邊OM恰好在∠BOC的角平分線OE上，另一邊ON在直線AB的下方，此時(shí)∠BON的度數(shù)為°；
（3）請從下列（A），（B）兩題中任選一題作答．
我選擇： ．
（A）在圖2中，延長線段NO得到射線OD，如圖3，則∠AOD的度數(shù)為°；∠DOC與∠BON的數(shù)量關(guān)系是∠DOC∠BON（填“＞”、“=”或“＜”）；
（B）如圖4，MN⊥AB，ON在∠AOC的內(nèi)部，若另一邊OM在直線AB的下方，則∠COM+∠AON的度數(shù)為°；∠AOM﹣∠CON的度數(shù)為°．

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