【題目】(2016山東濰坊第20題)今年5月,某大型商業(yè)集團隨機抽取所屬的m家商業(yè)連鎖店進行評估,將各連鎖店按照評估成績分成了A、B、C、D四個等級,繪制了如圖尚不完整的統(tǒng)計圖表.

評估成績n(分)

評定等級

頻數(shù)

90≤n≤100

A

2

80≤n<90

B

70≤n<80

C

15

n<70

D

6

根據(jù)以上信息解答下列問題:

(1)求m的值;

(2)在扇形統(tǒng)計圖中,求B等級所在扇形的圓心角的大;(結(jié)果用度、分、秒表示)

(3)從評估成績不少于80分的連鎖店中任選2家介紹營銷經(jīng)驗,求其中至少有一家是A等級的概率.

【答案】(1)25;(2)8°48′;(3)

【解析】

試題分析:(1)由C等級頻數(shù)為15除以C等級所占的百分比60%,即可求得m的值;(2)首先求得B等級的頻數(shù),繼而求得B等級所在扇形的圓心角的大小;(3)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與其中至少有一家是A等級的情況,再利用概率公式求解即可求得答案.

試題解析:(1)∵C等級頻數(shù)為15,占60%,

∴m=15÷60%=25;

(2)∵B等級頻數(shù)為:25﹣2﹣15﹣6=2,

∴B等級所在扇形的圓心角的大小為:×360°=28.8°=28°48′;

(3)評估成績不少于80分的連鎖店中,有兩家等級為A,有兩家等級為B,畫樹狀圖得:

∵共有12種等可能的結(jié)果,其中至少有一家是A等級的有10種情況,

∴其中至少有一家是A等級的概率為:=

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