（2012•寧化縣質(zhì)檢）如圖所示，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作OE垂直AC交AD于點(diǎn)E，則AE的長是
25
4
25
4
．
分析：先利用勾股定理求出AC的長，然后證明△AEO∽△ACD，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例列式求解即可．
解答：解：∵AB=6，BC=8，
∴AC=10（勾股定理）；
∴AO=
1
2
AC=5，
∵EO⊥AC，
∴∠AOE=∠ADC=90°，
又∵∠EAO=∠CAD，
∴△AEO∽△ACD，
∴
AE
AC
=
AO
AD
，
即
AE
10
=
5
8
，
解得，AE=
25
4
；
故答案是：
25
4
．
點(diǎn)評：本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，相似三角形對應(yīng)邊成比例的性質(zhì)，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例列出比例式是解題的關(guān)鍵．
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5.4×107
5.4×107
元．

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（2012•寧化縣質(zhì)檢）（1）解不等式組
x+2
3
＜1
2(1-x)≤5
并把解集在數(shù)軸上表示出來．
（2）先化簡，再求值
x
x2-1
•
x2+x
x2
，其中x=2．

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A．-
B．
C．
D．-

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