【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將正方形OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形,依此方式，繞點(diǎn)O連續(xù)旋轉(zhuǎn)2018次得到正方形,如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，0)，那么點(diǎn)的坐標(biāo)是______.

【答案】(-1，1)

【解析】

根據(jù)圖形可知：點(diǎn)B在以O為圓心，以OB為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)，由旋轉(zhuǎn)可知：將正方形OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形OA1B1C1，相當(dāng)于將線段OB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，可得對應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)，根據(jù)規(guī)律發(fā)現(xiàn)是8次一循環(huán)，可得結(jié)論．

解：∵四邊形OABC是正方形，且OA=1，
∴B（1，1），
連接OB，

由勾股定理得：OB=，


由旋轉(zhuǎn)得：OB=OB1=OB2=OB3=…=，
∵將正方形OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形OA1B1C1，
相當(dāng)于將線段OB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，依次得到∠AOB=∠BOB1=∠B1OB2=…=45°，
∴B1（0，），B2（-1，1），B3（，0），…，
發(fā)現(xiàn)是8次一循環(huán)，所以2018÷8=252…余2，
∴點(diǎn)B2018的坐標(biāo)為：（-1，1）
故答案為：（-1，1）.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的圖像軸上方的部分沿軸翻折到軸下方，圖像的其余部分保持不變，若直線與該圖像有兩個(gè)公共點(diǎn)，則的取值范圍______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長線上，AD平分∠CAE交⊙O于點(diǎn)D，且AE⊥CD，垂足為點(diǎn)E，BC＝3，CD＝3

（1）求證：直線CE是⊙O的切線；

（2）求⊙O的半徑；

（3）求弦AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)習(xí)小組做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如下折線統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是（　　）

A. 袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的3個(gè)紅球和2個(gè)黃球，從中隨機(jī)取一個(gè)，取到紅球

B. 擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)

C. 先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩次都出現(xiàn)反面

D. 先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，兩次向上的面的點(diǎn)數(shù)之和是7或超過9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,把正方形ABCD繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到正方形此時(shí),點(diǎn)落在對角線AC上,點(diǎn)落在CD的延長線上,交AD于點(diǎn)E,連接、CE．

求證：(1)≌；

(2)直線CE是線段的垂直平分線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合與探究

如圖，拋物線的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，且與軸的另一交點(diǎn)為(，0).

(1)求拋物線的解析式；

(2)若直線與拋物線相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B(點(diǎn)A在第二象限)，設(shè)點(diǎn)A′是點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)，連接A′B，試判斷ΔAA′B的形狀，并說明理由；

(3)在問題(2)的基礎(chǔ)上，探究：平面內(nèi)是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)A，B，A′，P為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(9分)已知：ABCD的兩邊AB，AD的長是關(guān)于x的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．

（1）當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形ABCD是菱形？求出這時(shí)菱形的邊長；

（2）若AB的長為2，那么ABCD的周長是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長是1個(gè)單位長度）．

（1）畫出△ABC關(guān)于x軸的軸對稱圖形，得到的△A1B1C1，點(diǎn)C1的坐標(biāo)是　 　；

（2）以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1，點(diǎn)C2的坐標(biāo)是　 ；

（3）△A2B2C2的面積是　 　平方單位．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝10m，BC＝40m，∠C＝90°，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AC邊向點(diǎn)C以2m/s的速度勻速移動(dòng)，同時(shí)另一點(diǎn)Q由C點(diǎn)開始以3m/s的速度沿著邊CB勻速移動(dòng)，幾秒時(shí)，△PCQ的面積等于432m2？

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