Question

【題目】如圖，直線y=﹣x與反比例函數(shù)y=的圖象交于A，B兩點，過點B作BD∥x軸，交y軸于點D，直線AD交反比例函數(shù)y=的圖象于另一點C，則的值為（　�。�

A. 1：3 B. 1：2 C. 2：7 D. 3：10

Answer 1

【答案】A

【解析】聯(lián)立直線AB與反比例函數(shù)解析式成方程組，通過解方程組可求出點A、B的坐標(biāo)，由BD∥x軸可得出點D的坐標(biāo)，由點A、D的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法可求出直線AD的解析式，聯(lián)立直線AD與反比例函數(shù)解析式成方程組，通過解方程組可求出點C的坐標(biāo)，再結(jié)合兩點間的距離公式即可求出的值．

聯(lián)立直線AB及反比例函數(shù)解析式成方程組，，

解得：，，

∴點B的坐標(biāo)為（﹣，），點A的坐標(biāo)為（，﹣），

∵BD∥x軸，

∴點D的坐標(biāo)為（0，）．

設(shè)直線AD的解析式為y=mx+n，

將A（，﹣）、D（0，）代入y=mx+n，

，解得：，

∴直線AD的解析式為y=﹣2+，

聯(lián)立直線AD及反比例函數(shù)解析式成方程組，，

解得：，，

∴點C的坐標(biāo)為（﹣，2）．

∴，

故選A．