19．在直角三角形中，自銳角頂點(diǎn)所引的兩條中線長(zhǎng)為$\sqrt{10}$和$\sqrt{35}$，那么這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為（　�。�
A．6B．7C．2$\sqrt{6}$D．2$\sqrt{7}$

分析 根據(jù)題意畫出圖形，利用勾股定理解答即可．

解答 解：設(shè)AC=b，BC=a，分別在直角△ACE與直角△BCD中，根據(jù)勾股定理得到：
$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{a}{2}）^{2}+^{2}=10}\\{{a}^{2}+（\frac{2}）^{2}=35}\end{array}\right.$，兩式相加得：a2+b2=36，
根據(jù)勾股定理得到斜邊=$\sqrt{36}$=6．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題是根據(jù)勾股定理，把求直角三角形的斜邊長(zhǎng)的問題轉(zhuǎn)化為求兩直角邊的平方和的問題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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10．2016年國(guó)家惠農(nóng)補(bǔ)貼力度將會(huì)繼續(xù)加大，投資者順應(yīng)國(guó)家政策申報(bào)項(xiàng)目，最多能獲得1000萬(wàn)元的補(bǔ)貼，用科學(xué)記數(shù)法表示為（　�。�
A．1.0×105元B．1.0×106元C．1.0×107元D．1.0×108元

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7．下列幾何體中，三視圖有兩個(gè)相同，另一個(gè)不同的是（　　）
A．①②B．②③C．②④D．③④

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14．完成下面的推理填空
如圖，E、F分別在AB和CD上，∠1=∠D，∠2與∠C互余，AF⊥CE于G，求證：AB∥CD
證明：∵AF⊥CE∴∠CGF=90°（垂直的定義）
∵∠1=∠D（已知）
∴AF∥DE
∴∠4=∠CGF=90°兩直線平行，同位角相等
又∵∠2與∠C互余（已知），∠2+∠3+∠4=180°
∴∠2+∠C=∠2+∠3=90°
∴∠C=∠3
∴AB∥CD內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．

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4．把一元二次方程x2-4x+1=0，配成（x+p）2=q的形式，則p、q的值是（　�。�
A．p=-2，q=5B．p=-2，q=3C．p=2，q=5D．p=2，q=3

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11．如圖，E是正方形ABCD的BC邊上一點(diǎn)，過(guò)AE上點(diǎn)P作FG⊥AC，分別交AB、CD于F、G，求證：FG=AE．

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15．每個(gè)外角都為72°的多邊形為五邊形．它的內(nèi)角和為540°．

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16．如圖1，在?ABCD中，點(diǎn)E是BC邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)F是線段AE上一點(diǎn)，BF的延長(zhǎng)線交射線CD于點(diǎn)G．

（1）若$\frac{AF}{EF}$=3，求$\frac{CD}{CG}$的值．
（2）如圖2，在（1）的條件下，若$\frac{AF}{EF}$=a（a≠0），求$\frac{DG}{AB}$的值（用含a的代數(shù)式表示）
（3）如圖3，梯形ABCD中，DC∥AB，點(diǎn)E是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AE和BD相交于點(diǎn)F，若$\frac{AB}{CD}$=m，$\frac{BC}{BE}$=n（m＞0，n＞0），求$\frac{AF}{EF}$的值．（用含m，n的代數(shù)式表示）．

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