【題目】如圖，在四邊形ACBD中，AC＝6，BC＝8，AD＝2，BD＝4，DE是△ABD的邊AB上的高，且DE＝4，求△ABC的邊AB上的高．

【答案】△ABC的邊AB上的高為4.8．

【解析】

先根據(jù)勾股定理求出AE和BE，求出AB，根據(jù)勾股定理的逆定理求出△ABC是直角三角形，再求出面積，進一步得到△ABC的邊AB上的高即可．

∵DE是AB邊上的高，

∴∠AED＝∠BED＝90°，

在Rt△ADE中，

由勾股定理，得AE＝．

同理：在Rt△BDE中，由勾股定理得：BE＝8，

∴AB＝2+8＝10，

在△ABC中，由AB＝10，AC＝6，BC＝8，

得：AB2＝AC2+BC2，

∴△ABC是直角三角形，

設△ABC的AB邊上的高為h，

則×AB×h＝AC×BC，即：10h＝6×8，

∴h＝4.8，

∴△ABC的邊AB上的高為4.8．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=10,點D是BC邊上的一動點（不與B、C重合）,∠ADE=∠B=∠α,DE交AB于點E,且tan∠α=0.75,有以下的結論：

①△DBE∽△ACD；②△ADE∽△ACD；③△BDE為直角三角形時,BD為8或3.5；

④0＜BE≤5.其中正確的結論是_______（填入正確結論的序號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，小巷左右兩側是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時，梯子底端到左墻角的距離為0.7米，頂端到地面距離為2.4米，如果保持梯子底端位置不動，將梯子斜靠在右墻時，頂端到地面距離為2米，求小巷的寬度.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（10分）將一副三角尺如圖拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的長直角邊與含45°角的三角尺（△ACD）的斜邊恰好重合．已知AB＝2，P是AC上的一個動點．

（1）當點P運動到∠ABC的平分線上時，連接DP，求DP的長；

（2）當點P在運動過程中出現(xiàn)PD＝BC時，求此時∠PDA的度數(shù)；

（3）當點P運動到什么位置時，以D，P，B，Q為頂點的平行四邊形的頂點Q恰好在邊BC上？求出此時□DPBQ的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD和BE是高，∠ABE=45°，點F是AB的中點，AD與FE，BE分別交于點G、H．有下列結論：①FD=FE；②AH=2CD；③BCAD=AE2；④S△ABC=2S△ADF．其中正確結論的序號是_____．（把你認為正確結論的序號都填上）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形中ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點，P為對角線AC延長線上的任意一點，PF交AD于M，PE交BC于N，EF交MN于K．

求證：K是線段MN的中點．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形中，是等邊三角形，，且兩個頂點、分別在軸，軸上滑動，連接，則的最小值是______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】課本中有一道作業(yè)題：有一塊三角形余料ABC，它的邊BC=120mm，高AD=80mm．要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB，AC上．

(1)加工成的正方形零件的邊長是多少mm？

(2)如果原題中要加工的零件是一個矩形，且此矩形是由兩個并排放置的正方形所組成，如圖1，此時，這個矩形零件的兩條邊長又分別為多少？請你計算．

(3)如果原題中所要加工的零件只是一個矩形，如圖2，這樣，此矩形零件的兩條邊長就不能確定，但這個矩形面積有最大值，求達到這個最大值時矩形零件的兩條邊長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3，點E為邊CD上一點，將△ADE沿AE所在直線翻折，得到△AFE，點F恰好是BC的中點，M為AF上一動點，作MN⊥AD于N，則BM+AN的最小值為____．

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