25、填寫推理理由．如圖：已知AB∥CD，∠1=∠2．說明BE∥CF．
因為AB∥CD
所以∠ABC=∠DCB
兩直線平行，內錯角相等

又∠1=∠2
所以∠ABC-∠1=∠DCB-∠2
即∠EBC=∠FCB
所以BE∥CF
內錯角相等，兩直線平行
．
分析：因為AB∥CD，由兩直線平行內錯角相等證明∠ABC=∠DCB，又因為∠1=∠2，則有∠EBC=∠FCB，根據(jù)內錯角相等兩直線平行證明BE∥CF．
解答：解：∵AB∥CD，
∴∠ABC=∠DCB （兩直線平行，內錯角相等），
又∵∠1=∠2，
∴∠ABC-∠1=∠DCB-∠2，
即∠EBC=∠FCB，
∴BE∥CF（內錯角相等，兩直線平行）．
點評：本題考查平行線的判定與性質，正確識別“三線八角”中的同位角、內錯角、同旁內角是正確答題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網（1）如圖，在下列括號中填寫推理理由
∵∠1=135°（已知）
∴∠3=∠135°（
 
）
又∵∠2=45°（已知）
∴∠2+∠3=45°+135°=180°
∴a∥b（
 
）
（2）建立平面直角坐標系，依次描出點A（-2，0），B（0，-3），C（-3，-5），連接AB、BC、CA．求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

25、填寫下列解題過程中的推理根據(jù)：
如圖，在△ABC中，∠A=40°，∠ABC的平分線BD交AC于點D，∠BDC=70°，求∠C的度數(shù)．
對于上述問題，在以下解答過程的空白處填上適當?shù)膬热荩ɡ碛苫驍?shù)學式）

解：∵∠BDC=∠A+∠ABD
（
三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和
）
∵∠A=40°，∠BDC=70°（已知）
∴∠ABD=
30
°（等式的性質）
∵BD平分∠ABC（已知）
∴∠ABC=2∠ABD（
角平分線的定義
）
∴∠ABC=60°（等式的性質）
∵∠A+∠ABC+∠C=
180
°（三角形的內角和是180°）
∠A=40°（已知），∠ABC=60°（已求）
∴∠C=
80
°（等式的性質）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、如圖：
在下列括號中填寫推理理由
∵∠l=135°（
已知
）
∴∠3=∠135°（
對頂角相等
）
又∵∠2=45°（
已知
）
∴∠2+∠3=45°+135°=180°
∴a∥b（
同旁內角互補兩直線平行
）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

填寫推理理由．如圖：已知AB∥CD，∠1=∠2．說明BE∥CF．
因為AB∥CD
所以∠ABC=∠DCB________
又∠1=∠2
所以∠ABC-∠1=∠DCB-∠2
即∠EBC=∠FCB
所以BE∥CF________．

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