【題目】如圖,拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸是x=,小亮通過(guò)觀察得出了下面四條信息:①,②abc<0,③4a+2b+c>0,④2a+3b=0.你認(rèn)為其中正確的有_________________.
A.①②B.②④C.①③D.③④
【答案】D
【解析】
根據(jù)拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向,對(duì)稱(chēng)軸,與y軸的交點(diǎn)位置,x=-1時(shí)的函數(shù)值的正負(fù)性情況,逐一判斷.
解:對(duì)于①:由拋物線(xiàn)開(kāi)口向上,與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),可知b2-4ac>0,故①錯(cuò)誤;
對(duì)于②:由拋物線(xiàn)的開(kāi)口向上知,a>0,對(duì)稱(chēng)軸為,說(shuō)明a、b異號(hào),即b<0,與y軸交于負(fù)半軸,故c<0,∴abc>0,故②錯(cuò)誤;
對(duì)于③:當(dāng)x=2時(shí),對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y=4a+2b+c>0,故③正確;
對(duì)于④:由對(duì)稱(chēng)軸為,得2a+3b=0,故④正確.
故選:D.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在Rt△ACB和Rt△AEF中,∠ACB=∠AEF=90°,若點(diǎn)P是BF的中點(diǎn),連接PC,PE.
(1) 如圖1,若點(diǎn)E,F分別落在邊AB,AC上,求證:PC=PE;
(2) 如圖2,把圖1中的△AEF繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)E落在邊CA的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí),探索PC與PE的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.
(3) 如圖3,把圖2中的△AEF繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn),點(diǎn)F落在邊AB上.其他條件不變,問(wèn)題(2)中的結(jié)論是否發(fā)生變化?如果不變,請(qǐng)加以證明;如果變化,請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(―2,0),(0,1),⊙C的圓心坐標(biāo)為(0,―1),半徑為1.若D是⊙C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),射線(xiàn)AD與y軸交于點(diǎn)E,則△ABE面積的最大值是( )
A. 4 B. C. D. 3
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,等腰Rt△ABP的斜邊AB=2,點(diǎn)M、N在斜邊AB上.若△PMN是等腰三角形且底角正切值為2,則MN=_________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限,斜靠在兩坐標(biāo)軸上,點(diǎn)C坐標(biāo)為(﹣1,0),tan∠ACO=2.一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C,反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B.
(1)求一次函數(shù)關(guān)系式和反比例函數(shù)的關(guān)系式;
(2)當(dāng)x<0時(shí),kx+b﹣<0的解集為 ;
(3)若x軸上有兩點(diǎn)E、F,點(diǎn)E在點(diǎn)F的左邊,且EF=1.當(dāng)四邊形ABEF周長(zhǎng)最小時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】南寧市金陵鎮(zhèn)三聯(lián)村無(wú)公害蔬菜基地有甲、乙兩種植戶(hù),他們種植了A、B兩類(lèi)蔬菜,兩種植戶(hù)種植的兩類(lèi)蔬菜的種植面積與總收入如下表:
說(shuō)明:不同種植戶(hù)種植的同類(lèi)蔬菜每畝平均收入相等.
(1)求A、B兩類(lèi)蔬菜每畝平均收入各是多少元?
(2)某種植戶(hù)準(zhǔn)備租20畝地用來(lái)種植A、B兩類(lèi)蔬菜,為了使總收入不低于63000元,且種植A類(lèi)蔬菜的面積多于種植B類(lèi)蔬菜的面積(兩類(lèi)蔬菜的種植面積均為整數(shù)),求該種植戶(hù)所有租種方案.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,△ABC和△DEC均為等腰三角形,且∠ACB=∠DCE=90°,連接BE,AD,兩條線(xiàn)段所在的直線(xiàn)交于點(diǎn)P.
(1)線(xiàn)段BE與AD有何數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(2)若已知BC=12,DC=5,△DEC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn),
①如圖2,當(dāng)點(diǎn)D恰好落在BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí),求AP的長(zhǎng);
②在旋轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中,設(shè)△PAB的面積為S,求S的最值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線(xiàn)y=x+c與x軸交于點(diǎn)A(﹣4,0),與y軸交于點(diǎn)C,拋物線(xiàn)y=﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,C.
(1)求拋物線(xiàn)的解析式;
(2)已知點(diǎn)P是拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),并且點(diǎn)P在第二象限內(nèi),過(guò)動(dòng)點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E,交線(xiàn)段AC于點(diǎn)D.
①如圖1,過(guò)D作DF⊥y軸于點(diǎn)F,交拋物線(xiàn)于M,N兩點(diǎn)(點(diǎn)M位于點(diǎn)N的左側(cè)),連接EF,當(dāng)線(xiàn)段EF的長(zhǎng)度最短時(shí),求點(diǎn)P,M,N的坐標(biāo);
②如圖2,連接CD,若以C,P,D為頂點(diǎn)的三角形與△ADE相似,求△CPD的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象與軸交于,,與軸交于點(diǎn).若點(diǎn),同時(shí)從點(diǎn)出發(fā),都以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度分別沿,邊運(yùn)動(dòng),其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).
(1)直接寫(xiě)出二次函數(shù)的解析式;
(2)當(dāng),運(yùn)動(dòng)到秒時(shí),將△APQ沿翻折,若點(diǎn)恰好落在拋物線(xiàn)上點(diǎn)處,求出點(diǎn)坐標(biāo);
(3)當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí),點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng),這時(shí),在軸上是否存在點(diǎn),使得以,,為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出 點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話(huà):027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com