Question

【題目】在一個不透明的盒子中放有四張分別寫有數(shù)字1、2、3、4的紅色卡片和三張分別寫有1、2、3的藍色卡片，卡片除顏色和數(shù)字外其它完全相同．
（1）從中任意抽取一張卡片，求該卡片上寫有數(shù)字1的概率；
（2）將3張藍色卡片取出后放入另外一個不透明的盒子內(nèi)，然后在兩個盒子內(nèi)各任意抽取一張卡片，以紅色卡片上的數(shù)字作為十位數(shù)，藍色卡片上的數(shù)字作為個位數(shù)組成一個兩位數(shù)，求這個兩位數(shù)不小于22的概率（請利用樹狀圖或列表法說明）

Answer 1

【答案】
（1）解：∵在7張卡片中共有兩張卡片寫有數(shù)字1，

∴從中任意抽取一張卡片，卡片上寫有數(shù)字1的概率是

（2）解：組成的所有兩位數(shù)列表得：

	1	2	3	4
1	11	21	31	41
2	12	22	32	42
3	13	23	33	43

∵共有12種等可能的結果，這個兩位數(shù)不小于22的有8種情況

∴這個兩位數(shù)不小于22的概率為： =

【解析】（1）由在7張卡片中共有兩張卡片寫有數(shù)字1，利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結果與這個兩位數(shù)不小于22的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．
【考點精析】通過靈活運用列表法與樹狀圖法，掌握當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率即可以解答此題．