【題目】如圖,正方形OABC的邊長(zhǎng)為3,點(diǎn)A、C分別在x軸,y軸的正半軸上,點(diǎn)D(1,0)在OA上,P是OB上一動(dòng)點(diǎn),則PA+PD的最小值為_____.
【答案】.
【解析】
過D點(diǎn)作關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)D′,連接D′A交OB于點(diǎn)P,由兩點(diǎn)之間線段最短可知D′A即為PA+PD的最小值,
由正方形的性質(zhì)可求出D′點(diǎn)的坐標(biāo),再根據(jù)OA=3可求出A點(diǎn)的坐標(biāo),利用兩點(diǎn)間的距離公式即可求出D′A的值.
解:過D點(diǎn)作關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)D′,連接D′A交OB于點(diǎn)P,由兩點(diǎn)之間線段最短可知D′A即為PA+PD的最小值,
∵D(1,0),四邊形OABC是正方形,
∴D′點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,1),A點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0),
∴D′A==,即PA+PD的最小值為.
故答案為:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2016甘肅省白銀市)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的頂點(diǎn)A(0,1),B(3,2),C(1,4)均在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上.
(1)畫出△ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1;
(2)將△A1B1C1沿x軸方向向左平移3個(gè)單位后得到△A2B2C2,寫出頂點(diǎn)A2,B2,C2的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線AE、CF分別被直線EF、AC所截,已知,,AB平分,CD平分.將下列證明的過程及理由填寫完整.
證明:,
______ ______ ,______
,______
平分,CD平分,
______ ,______ ,
______ ______ ,
______ .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校計(jì)劃購(gòu)買20張書柜和一批書架(書架不少于20只),現(xiàn)從A、B兩家超市了解到:同型號(hào)的產(chǎn)品價(jià)格相同,書柜每張210元,書架每只70元,A超市的優(yōu)惠政策為每買一張書柜贈(zèng)送一只書架,B超市的優(yōu)惠政策為所有商品八折.
(1)若規(guī)定只能到其中一個(gè)超市購(gòu)買所有物品,什么情況下到A超市購(gòu)買合算?
(2)若學(xué)校想購(gòu)買20張書柜和100個(gè)書架,且可到兩家超市自由選購(gòu).你認(rèn)為至少要準(zhǔn)備多少貨款,請(qǐng)用計(jì)算的結(jié)果來驗(yàn)證你的說法.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】探索規(guī)律:
觀察下面由※組成的圖案和算式,解答問題:
1+3=22=4
1+3+5=32=9
1+3+5+7=42=16
1+3+5+7+9=52=25
(1)猜想1+3+5+7+9+…+29= = ;
(2)猜想1+3+5+7+9+…+(2n﹣1)+(2n+1)= = ;
(3)用上述規(guī)律計(jì)算:41+43+45+…+77+79.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠B=45°,AB=AC,點(diǎn)D為BC中點(diǎn),直角∠MDN繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn),DM、DN分別與邊AB、AC交于E、F兩點(diǎn),下列結(jié)論:①△DEF是等腰直角三角形;②AE=CF;③△BDE≌△ADF;④BE+CF=EF,其中正確結(jié)論是( )
A. ①②④ B. ②③④ C. ①②③ D. ①②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知網(wǎng)格上最小的正方形的邊長(zhǎng)為1.
(1)分別寫出A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)作△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A′B′C′(不寫作法),想一想:關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)之間有什么關(guān)系?
(3)求△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,以40m/s的速度將小球沿與地面成某一角度的方向擊出時(shí),小球的飛行路線將是一條拋物線.如果不考慮空氣阻力,小球的飛行高度h(單位:m)與飛行時(shí)間(單位:s)之間具有函數(shù)關(guān)系h=20t﹣5t2 . 請(qǐng)解答以下問題:
(1)小球的飛行高度能否達(dá)到15m?如果能,需要多少飛行時(shí)間?
(2)小球的飛行高度能否達(dá)到20.5m?為什么?
(3)小球從飛出到落地要用多少時(shí)間?
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