如圖，已知圓柱的高為80cm，底面半徑為cm，軸截面上有兩點(diǎn)P、Q，PA=40cm，BQ=30cm，則圓柱的側(cè)面上P、Q兩點(diǎn)的最短距離是         .

 

【答案】

cm

【解析】

試題分析：先把圓柱的側(cè)面展開(kāi)，求出弧AB的長(zhǎng)，過(guò)點(diǎn)Q作QH⊥AP于點(diǎn)H，再利用勾股定理求出PQ的長(zhǎng)即可．

將圓錐的側(cè)面展開(kāi)，連接PQ，過(guò)點(diǎn)Q作QH⊥AP于點(diǎn)H

∵底面半徑為cm，

∴AB=π×=20cm，

∵PA=40cm，BQ=30cm，

∴PH=10cm，

在Rt△PQH中，

考點(diǎn)：平面展開(kāi)-最短路徑問(wèn)題

點(diǎn)評(píng)：解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵是畫(huà)出圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖，作出輔助線，利用勾股定理求解．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知圓柱的高為80cm，底面半徑為
20
π
cm，軸截面上有兩點(diǎn)P、Q，PA=40cm，BQ=30cm，則圓柱的側(cè)面上P、Q兩點(diǎn)的最短距離是
10
5
cm
10
5
cm
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇淮安漣水縣南集中學(xué)八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷（帶解析） 題型：填空題

如圖，已知圓柱的高為80cm，底面半徑為cm，軸截面上有兩點(diǎn)P、Q，PA=40cm，BQ=30cm，則圓柱的側(cè)面上P、Q兩點(diǎn)的最短距離是         .

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如圖，已知圓柱的高為80cm，底面半徑為cm，軸截面上有兩點(diǎn)P、Q，PA=40cm, BQ=30cm，則圓柱的側(cè)面上P、Q兩點(diǎn)的最短距離是          .

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年河北省邢臺(tái)二中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知圓柱的高為80cm，底面半徑為cm，軸截面上有兩點(diǎn)P、Q，PA=40cm，BQ=30cm，則圓柱的側(cè)面上P、Q兩點(diǎn)的最短距離是    ．

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