【題目】將連續(xù)的奇數(shù) 1,3,5,7,9,…,排成如圖的數(shù)陣.
(1)十字框中的五個數(shù)的和與中間數(shù) 15 有什么關(guān)系?
(2)設(shè)中間數(shù)為 a,用式子表示十字框中五個數(shù)之和;
(3)十字框中五個數(shù)之和能等于 2 005 嗎?若能,請寫出這五個數(shù);若不能, 說明理由.
【答案】(1)十字框中的五個數(shù)的和=中間的數(shù) 15 的 5 倍;(2)5a;(3)不 能,理由見解析.
【解析】
(1)算出這5個數(shù)的和,和15進行比較;
(2)由圖易知同一豎列相鄰的兩個數(shù)相隔 10,橫行相鄰的兩個數(shù)相隔 2.用中間的數(shù)表示出其他四個數(shù),然后相加即可;
(3)求出(2)中的代數(shù)式的和等于 5a,可列方程求出中間的數(shù),然后根據(jù)方程的解的情況就可以作出判斷.
解:(1)5+13+15+17+25=15×5,
故十字框中的五個數(shù)的和等于中間的數(shù)15的5倍;
(2)設(shè)中間的數(shù)為a,則十字框的五個數(shù)字之和為:
故5個數(shù)字之和為 5a;
(3)不能 , 5a=2005, 解得:
而a的個位不能為1,
故十字框框住的5個數(shù)字之和不能等于2005.
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【題目】在2016年體育中考中,某班一學(xué)習(xí)小組6名學(xué)生的體育成績?nèi)缦卤,則這組學(xué)生的體育成績的眾數(shù),中位數(shù),方差依次為( )
成績(分) | 27 | 28 | 30 |
人數(shù) | 2 | 3 | 1 |
A.28,28,1
B.28,27.5,1
C.3,2.5,5
D.3,2,5
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【題目】如圖,在ABCD中,AB>AD,按以下步驟作圖:以點A為圓心,小于AD的長為半徑畫弧,分別交AB、AD于點E、F;再分別以點E、F為圓心,大于 EF的長為半徑畫弧,兩弧交于點G;作射線AG交CD于點H,則下列結(jié)論中不能由條件推理得出的是( 。
A.AG平分∠DAB
B.AD=DH
C.DH=BC
D.CH=DH
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【題目】△ABC在平面直角坐標系xOy中的位置如圖所示.
(1)作△ABC關(guān)于點C成中心對稱的△A1B1C1.
(2)將△A1B1C1向右平移4個單位,作出平移后的△A2B2C2.
(3)在x軸上求作一點P,使PA1+PC2的值最小,并寫出點P的坐標(不寫解答過程,直接寫出結(jié)果)
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【題目】如圖,將矩形ABCD沿AF折疊,使點D落在BC邊的點E處,過點E作EG∥CD交AF于點G,連接DG.
(1)求證:四邊形EFDG是菱形;
(2)探究線段EG、GF、AF之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(3)若AG=6,EG=2 ,求BE的長.
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【題目】下列命題:①有兩個角和第三個角的平分線對應(yīng)相等的兩個三角形全等;②有兩條邊和第三條邊上的中線對應(yīng)相等的兩個三角形全等;③有兩條邊和第三條邊上的高對應(yīng)相等的兩個三角形全等.其中正確的是( 。
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③
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【題目】在△ABC中,∠BAC=120°,AB=AC,∠ACB的平分線交AB于D,AE平分∠BAC交BC于E,連接DE,DF⊥BC于F,則∠EDC=_____°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(題文)如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,△ABD、△BCE均為等邊三角形,DE、AB交于點F,AF=3,則△ACE的面積為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,D為AC上一點,且CD=CB,以BC為直徑作⊙O,交BD于點E,連接CE,過D作DF⊥AB于點F,∠BCD=2∠ABD.
(1)求證:AB是⊙O的切線;
(2)若∠A=60°,DF= ,求⊙O的直徑BC的長.
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