精英家教網(wǎng)如圖,已知A1(0,1),A2(
3
2
,-
1
2
)
,A3(-
3
2
,-
1
2
)
,A4(0,2),A5(
3
,-1)
,A6(-
3
,-1)
,A7(0,3),A8
3
3
2
,-
3
2
),A9(-
3
3
2
,-
3
2
)
…則點(diǎn)A2010的坐標(biāo)是
 
分析:根據(jù)所給出的這9個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo),可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律:A1、A4、A7…橫坐標(biāo)為0,縱坐標(biāo)大1;A2、A5、A8…橫縱坐標(biāo)依次擴(kuò)大為原來(lái)的2倍,3倍,…;A3、A6、A9…橫縱坐標(biāo)依次擴(kuò)大為原來(lái)的2倍,3倍,…;點(diǎn)A2010的坐標(biāo)符合A3、A6、A9…的規(guī)律,按此規(guī)律求得點(diǎn)A2010的坐標(biāo).
解答:解:根據(jù)所給出的這9個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo),可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律:A1、A4、A7…橫坐標(biāo)為0,縱坐標(biāo)大1;A2、A5、A8…橫縱坐標(biāo)依次擴(kuò)大為原來(lái)的2倍,3倍,…;A3、A6、A9…橫縱坐標(biāo)依次擴(kuò)大為原來(lái)的2倍,3倍,…;
∵2010是3的倍數(shù),
∴點(diǎn)A2010的坐標(biāo)符合A3、A6、A9…的變化規(guī)律,
∵2010是3的670倍,
∴點(diǎn)A2010的坐標(biāo)應(yīng)是縱坐標(biāo)依次擴(kuò)大為A2的670倍,
則點(diǎn)A2010的坐標(biāo)是(-335
3
,-335
).
點(diǎn)評(píng):本題的難點(diǎn)是得到所求點(diǎn)所在的象限;關(guān)鍵是得到該象限內(nèi)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的變化規(guī)律.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,已知A1,A2,A3,…,An是x軸上的點(diǎn),且OA1=A1A2=A2A3=…=AnAn+1=1,分別過(guò)點(diǎn)A1,A2,A3,…,An+1作x軸的垂線交一次函數(shù)y=
12
x的圖象于點(diǎn)B1,B2,B3,…,Bn+1,連接A1B2,B1A2,A2B3,B2A3,…,AnBn+1,BnAn+1依次產(chǎn)生交點(diǎn)P1,P2,P3,…,Pn,則Pn的橫坐標(biāo)是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,已知A1,A2,A3,…,An是x軸上的點(diǎn),且OA1=A1A2=A2A3=…=AnAn+1=1,分別過(guò)點(diǎn)A1,A2,A3,…,An+1作x軸的垂線交一次函數(shù)y=
12
x
的圖象于點(diǎn)B1,B2,B3,…,Bn+1,連接A1B2,B1A2,A2B3,B2A3,…,AnBn+1,BnAn+1依次產(chǎn)生交點(diǎn)P1,P2,P3,…,Pn,則Pn的坐標(biāo)是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,已知A1,A2,A3,…An是x軸上的點(diǎn),且OA1=A1A2=A2A3=…=An-1An=1,分別過(guò)點(diǎn)A1,A2,A3,…An作x軸的垂線交反比例函數(shù)y=
1
x
(x>0)的圖象于點(diǎn)B1,B2,B3,…Bn,過(guò)點(diǎn)B2作B2P1⊥A1B1于點(diǎn)P1,過(guò)點(diǎn)B3作B3P2⊥A2B2于點(diǎn)P2…,記△B1P1B2的面積為S1,△B2P2B3的面積為S2…,△BnPnBn+1的面積為Sn,則S1+S2+S3+…+Sn=
n
2(n+1)
n
2(n+1)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知A1(1,0)、C(0,1),以A1C為一邊向外作長(zhǎng)寬比為
2
:1
的矩形,再以A2B1為一邊向外作長(zhǎng)寬比為
2
:1
的矩形,以此類(lèi)推,求:
(1)點(diǎn)B1的坐標(biāo)
 
,S△A1A2B2=
 
;
(2)求S△A1A2B2+S△A2A3B3+…+S△AnAn+1Bn+1=
 

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