Question

用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠探M：
（1）

3x-5z=6 x+4z=-15

（2）

m-n=2 2m+3n=14

（3）

x 4 + y 3 =7 2 3 x+ 1 2 y=14

（4）

x 2 - y+1 3 =1 3x+2y=10

（5）

x+1 3 =2y 2(x+1)-y=11

（6）

2x-1 5 + 3y-2 4 =2 3x+1 5 - 3y+2 4 =0

Answer 1

分析：解決本題關(guān)鍵是尋找式子間的關(guān)系，尋找方法消元．
（1）（2）（3）（4）（6）中可想法把其中一個未知數(shù)的系數(shù)化為相同，然后用減法化去，達到消元的目的．
（5）可用代入法求解．

解答：解：（1）

3x-5z=6① x+4z=-15②

①-②×3，得-17z=51，
解，得z=-3，
把z=-3代入②，得x-12=-15，
解得x=-3，
所以原方程組的解為

x=-3 z=-3

．

（2）

m-n=2① 2m+3n=14②

①×3+②，得5m=20，
解，得m=4，
把m=4代入①，得4-n=2，
解得n=2．
所以原方程組的解為

m=4 n=2

．

（3）原方程組可化簡為

3x+4y=84① 4x+3y=84②

①×4-②×3，得7y=84，
解得y=12，
將y=12代入①，得3x+48=84，
解得x=12，
所以原方程組的解為

x=12 y=12

．

（4）原方程組可化簡為

3x-2y=8① 3x+2y=10②

①+②，得6x=18，
解得x=3，
將x=3代入①得9-2y=8，
解得y=0.5，
所以原方程組的解為

x=3 y=0.5

．
（5）原方程組可化簡為

x+1=6y① 2(x+1)-y=11②

將①代入②，得12y-y=11，
解得y=1，
將y=1代入①，得x+1=6，
解得x=5，
所以原方程組的解為

x=5 y=1

．

（6）原方程可化簡為

8x+15y=54① 12x-15y=6②

①+②得20x=60，
解得x=3，
將x=3代入①，得24+15y=54，
解，得y=2，
所以原方程組的解為

x=3 y=2

．

點評：本題考查二元一次方程組的解法，有加減法和代入法兩種，一般選用加減法解二元一次方程組較簡單，特殊情況用代入法．