【題目】如圖1,在中,,點(diǎn)為邊上的動(dòng)點(diǎn),交于點(diǎn).
問題發(fā)現(xiàn):(1)如圖2,當(dāng)時(shí), ;與所在直線相交所成的銳角等于__________.
類比探究:(2)當(dāng)時(shí),把繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時(shí),請(qǐng)求出的值以及與所在直線相交所成的銳角.
【答案】(1),45°;(2),30°.
【解析】
(1)由得,利用相似三角形的性質(zhì)可得,然后將AB、AC用EC,BD表示出來,然后再化簡(jiǎn)并運(yùn)用銳角的三角函數(shù)即可; 與所在直線相交所成的銳角等即可解答.
(2)先說明,再利用相似三角形的性質(zhì)和即可說明∽,再利用相似三角形的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)即可求解;
解:(1)∵,
∴,
∴ ,
∴
∴
又∵cos∠= =cos∠45=
∴
又∵與所在直線相交所成的銳角等于
∴與所在直線相交所成的銳角為45°;
故答案為,45°;
(2)由圖1可知,,
∴,
,,
∽,
,
延長(zhǎng)交于點(diǎn),交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),
,
即與所在的直線相交所成的銳角為,
故答案為:,30°;
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“十三五”以來,山西省共解決372個(gè)村、35.8萬農(nóng)村人口的飲水型氟超標(biāo)問題,讓農(nóng)村群眾真正喝上干凈水、放心水、安全水.某公司抓住商機(jī),根據(jù)市場(chǎng)需求代理,兩種型號(hào)的凈水器,已知每臺(tái)型凈水器比每臺(tái)型凈水器進(jìn)價(jià)多200元,用5萬元購(gòu)進(jìn)型凈水器與用4.5萬元購(gòu)進(jìn)型凈水器的數(shù)量相等.
(1)求每臺(tái)型,型凈水器的進(jìn)價(jià)各是多少元?
(2)該公司計(jì)劃購(gòu)進(jìn),兩種型號(hào)的凈水器共55臺(tái)進(jìn)行試銷,其中型凈水器為臺(tái),購(gòu)買兩種凈水器的總資金不超過10.8萬元.則最多可購(gòu)進(jìn)型號(hào)凈水器多少臺(tái)?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本題滿分6分)一只不透明的袋子中裝有1個(gè)白球、1個(gè)藍(lán)球和2個(gè)紅球,這些球除顏色外都相同.
(1)從袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球,摸出紅球的概率為 ;
(2)從袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球(不放回)后,再?gòu)拇杏嘞碌?個(gè)球中隨機(jī)摸出1個(gè)球,球兩次摸到的球顏色不相同的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】張老師把微信運(yùn)動(dòng)里“好友計(jì)步榜”排名前20的好友一天行走的步數(shù)做了整理,繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:
組別 | 步數(shù)分組 | 頻率 |
A | x<6000 | 0.1 |
B | 6000≤x<7000 | 0.5 |
C | 7000≤x<8000 | m |
D | x≥8000 | n |
合計(jì) | 1 |
根據(jù)信息解答下列問題:
(1)填空:m= ,n= ;并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)這20名朋友一天行走步數(shù)的中位數(shù)落在 組;(填組別)
(3)張老師準(zhǔn)備隨機(jī)給排名前4名的甲、乙、丙、丁中的兩位點(diǎn)贊,請(qǐng)求出甲、乙被同時(shí)點(diǎn)贊的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校為了豐富學(xué)生課余生活,提高學(xué)生綜合素質(zhì),開展了“綜合實(shí)踐活動(dòng)課”,具體課程如下:A.?dāng)?shù)學(xué)史話;B.詩(shī)歌賞析:C.英語口語演講;D.生物與生活,學(xué)校規(guī)定:每個(gè)學(xué)生都必須報(bào)名且只能選擇其中的一個(gè)課程,學(xué)校隨機(jī)抽查了部分學(xué)生,對(duì)他們選擇的課程情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中的信息,解決下列問題:
(1)這次學(xué)校抽查的學(xué)生人數(shù)是 ;課程B對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是 度;
(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)如果該校共有1200名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)該校報(bào)D的學(xué)生約有多少人?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC內(nèi)接于⊙O,AB是直徑,OD⊥BC于點(diǎn)D,延長(zhǎng)DO交⊙O于F,連接OC,AF.
(1)求證:△COD≌△BOD;
(2)填空:①當(dāng)∠1= 時(shí),四邊形OCAF是菱形;
②當(dāng)∠1= 時(shí),AB=2OD.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,△ABC中,AC=BC,以BC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
求證:
(1)AD=BD;
(2)DF是⊙O的切線.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在⊙O中,點(diǎn)C在優(yōu)弧AB上,將弧BC沿BC折疊后剛好經(jīng)過AB的中點(diǎn)D. 若⊙O的半徑為,AB=8,則BC的長(zhǎng)是( )
A.B.C.D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線y1=kx+1(k<0)與直線y2=mx(m>0)的交點(diǎn)坐標(biāo)為(,m),則不等式組mx﹣2<kx+1<mx的解集為( 。
A. x> B. <x< C. x< D. 0<x<
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com