【題目】某市在新農(nóng)村改造工程中需要修建一段東西方向全長(zhǎng)1000米的道路(記作AB).已知C點(diǎn)周?chē)?/span>350米范圍內(nèi)有一電力設(shè)施區(qū)域.在A處測(cè)得CA的北偏東60°方向上,B處測(cè)得CB的北偏西45°方向上.(≈1.732,≈1.414)

(1)道路AB是否穿過(guò)電力設(shè)施區(qū)域?為什么?

(2)在施工250米后,為了盡量減少施工對(duì)城市交通所造成的影響,加快了施工進(jìn)度,實(shí)際工作效率變成了原計(jì)劃工作效率的1.5,結(jié)果提前5天完成了修路任務(wù)則原計(jì)劃每天修路多少米?

【答案】(1)不穿過(guò);(2)50.

【解析】試題分析:(1)首先過(guò)點(diǎn)CCDAB于點(diǎn)D,設(shè)CD=x米,然后利用三角函數(shù),即可表示出ADBD的長(zhǎng),繼而可得方程x+x=1000,求得CD的長(zhǎng),與350米比較,即可得道路AB不穿過(guò)電力設(shè)施區(qū)域;

(2)首先設(shè)原計(jì)劃每天修路y米,根據(jù)題意即可得分式方程,解分式方程即可求得答案.

試題解析:解:(1)道路AB不穿過(guò)電力設(shè)施區(qū)域.

如圖,過(guò)點(diǎn)CCDAB于點(diǎn)D,設(shè)CD=x由題意得:CAD=90°﹣60°=30°,∠CBD=90°﹣45°=45°.Rt△ACD中,AD== (米)Rt△BCD中,BD=CD=x(米).∵AB=1000米,x+x=1000,解得:x=500﹣500≈366.∵366>350米,道路AB不穿過(guò)電力設(shè)施區(qū)域;

(2)設(shè)原計(jì)劃每天修路y米,依題意得

解得:y=50,經(jīng)檢驗(yàn),y=50是原分式方程的解.

答:原計(jì)劃每天修路50米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】兩建筑物ABCD的水平距離為30米,如圖所示,從A點(diǎn)測(cè)得太陽(yáng)落山時(shí),太陽(yáng)光線AC照射到AB后的影子恰好在CD的墻角時(shí)的角度∠ACB=60°,又過(guò)一會(huì)兒,當(dāng)AB的影子正好到達(dá)CD的樓頂D時(shí)的角度∠ADE=30°,DEABE,則建筑物CD的高是多少米?≈1.732,結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

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【題目】閱讀材料,回答下列問(wèn)題:

數(shù)軸是學(xué)習(xí)有理數(shù)的一種重要工具,任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示,這樣能夠運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法解決一些問(wèn)題.例如,兩個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離可以用這兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值表示;

在數(shù)軸上,有理數(shù)31對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為|3-1|=2;

在數(shù)軸上,有理數(shù)5-2對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為|5-(-2)|=7;

在數(shù)軸上,有理數(shù)-23對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為|-2-3|=5;

在數(shù)軸上,有理數(shù)-8-5對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為|-8-(-5)|=3;……

如圖1,在數(shù)軸上有理數(shù)a對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為點(diǎn)A,有理數(shù)b對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為點(diǎn)BA,B兩點(diǎn)之間的距離表示為|a-b||b-a|,記為|AB|=|a-b|=|b-a|

(1)數(shù)軸上有理數(shù)-10-5對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離等于______;數(shù)軸上有理數(shù)x-5對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離用含x的式子表示為______;若數(shù)軸上有理數(shù)x-1對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)A,B之間的距離|AB|=2,則x等于______;

(2)如圖2,點(diǎn)M,N,P是數(shù)軸上的三點(diǎn),點(diǎn)M表示的數(shù)為4,點(diǎn)N表示的數(shù)為-2,動(dòng)點(diǎn)P表示的數(shù)為x

①若點(diǎn)P在點(diǎn)M,N之間,則|x+2|+|x-4|=______;

|x+2|+|x-4|10,則x=______;

②根據(jù)閱讀材料及上述各題的解答方法,|x+2|+|x|+|x-2|+|x-4|的最小值等于______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線y=+bx+c經(jīng)過(guò)ABC的三個(gè)頂點(diǎn),其中點(diǎn)A(0,1),點(diǎn)B(﹣9,10),ACx軸,點(diǎn)P是直線AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn).

(1)求拋物線的解析式;

(2)過(guò)點(diǎn)P且與y軸平行的直線l與直線AB,AC分別交于點(diǎn)E,F(xiàn),當(dāng)四邊形AECP的面積最大時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線與雙曲線交于點(diǎn)A、E,AB交雙曲線于另一點(diǎn)B,),連接EB并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)F

1 ;

2)求直線AB的解析式;

3)求EOF的面積;

4)若點(diǎn)P為坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn),且以ABE,P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(﹣2,1),B(﹣4,5),C(﹣5,2).

(1)畫(huà)出ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)的A1B1C1

(2)寫(xiě)出A1B1C1的頂點(diǎn)坐標(biāo);

(3)求出A1B1C1的面積

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【題目】8分如圖,ABC中CAB=90°CBA=50°,以AB為直徑作O交BC于點(diǎn)D,點(diǎn)E在邊AC上,且滿(mǎn)足ED=EA

(1)DOA的度數(shù)

(2)求證:直線ED與O相切

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【題目】一個(gè)不透明的袋中裝有紅、黃、白三種顏色的球共10個(gè),它們除了顏色外完全相同,其中黃球個(gè)數(shù)比白球個(gè)數(shù)的3倍少2個(gè),從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率為0.4.

1)求袋中紅、黃、白三種顏色的球的個(gè)數(shù);

2)向袋中放入若干個(gè)紅球,使摸出一個(gè)球是紅球的概率為0.7,求放入紅球的個(gè)數(shù);

3)在(2)的條件下,求摸出一個(gè)球是白球的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】計(jì)算:

(1)3()()();

(2)25.7(7.3)(13.7)7.3;

(3)(2.125)()()(3.2)

(4)(0.8)6.4(9.2)3.6(1)

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