【題目】某長途汽車客運(yùn)公司規(guī)定旅客可以免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李,當(dāng)行李的質(zhì)量超過規(guī)定時(shí),需付的行李費(fèi)y(元)與行李質(zhì)量x(kg)之間的函數(shù)表達(dá)式為 ,這個(gè)函數(shù)的圖像如圖所示,求:
(1)k和b的值;
(2)旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的質(zhì)量;
(3)行李費(fèi)為4~15元時(shí),旅客攜帶行李的質(zhì)量為多少?
【答案】
(1)解 :將(10,0)與(60,10)分別代入y = k x + b ,
解得 :
(2)解 :由圖像知: 圖像第一段的縱坐標(biāo)都為零,即所付費(fèi)用為零 ,而第一段莫點(diǎn)的坐標(biāo)為(10,0) , 故旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的10千克 。
(3)解: 將y=4代入y=0.2x-2 , 得 4=0.2x-2 ,∴x=30 ,
將y=15代入y=0.2x-2 , 得 15=0.2x-2 ,∴x=85 ,
故行李費(fèi)為4~15元時(shí),旅客攜帶行李的質(zhì)量為30~85千克。
【解析】(1)用待定系數(shù)法將(10,0)與(60,10)分別代入y = k x + b ,得出關(guān)于k,b的方程組,求解即可得出k,b的值 ;
(2):由圖像知: 圖像第一段的縱坐標(biāo)都為零,即所付費(fèi)用為零 ,而第一段莫點(diǎn)的坐標(biāo)為(10,0) , 即可得出旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的數(shù)量;
(3)將y=4與y=15分別代入y=0.2x-2中,從而求出相應(yīng)的x的值,即可得出行李費(fèi)為4~15元時(shí),旅客攜帶行李的質(zhì)量的范圍。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)的圖象交坐標(biāo)軸于A(﹣1,0),B(4,0),C(0,﹣4)三點(diǎn),點(diǎn)P是直線BC下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn).
(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;
(2)是否存在點(diǎn)P,使△POC是以O(shè)C為底邊的等腰三角形?若存在,求出P點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由;
(3)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),△PBC面積最大,求出此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)和△PBC的最大面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】由于只有1張市運(yùn)動(dòng)會(huì)開幕式的門票,小王和小張都想去,兩人商量采取轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(如圖,轉(zhuǎn)盤盤面被分為面積相等,且標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4的4個(gè)扇形區(qū)域)的游戲方式?jīng)Q定誰勝誰去觀看.規(guī)則如下:兩人各轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤指針停止,如兩次指針對(duì)應(yīng)盤面數(shù)字都是奇數(shù),則小王勝;如兩次指針對(duì)應(yīng)盤面數(shù)字都是偶數(shù),則小張勝;如兩次指針對(duì)應(yīng)盤面數(shù)字是一奇一偶,視為平局.若為平局,繼續(xù)上述游戲,直至分出勝負(fù).
如果小王和小張按上述規(guī)則各轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次,則
(1)小王轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤指針停止,對(duì)應(yīng)盤面數(shù)字為奇數(shù)的概率是多少?
(2)該游戲是否公平?請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,,為中點(diǎn),點(diǎn)在線段上(不與點(diǎn),重合),將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到扇形,,分別切優(yōu)弧于點(diǎn),,且點(diǎn),在異側(cè),連接.
(1)求證:;
(2)當(dāng)時(shí),求的長(結(jié)果保留);
(3)若的外心在扇形的內(nèi)部,求的取值范圍.
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