如圖,在平行四邊形ABCD中,DB=DC,∠BDC=40°,AE⊥BD于E,則∠DAE=(  )
分析:根據(jù)平行四邊形性質(zhì)求出DC=AB,DC∥AB,求出∠DBA的度數(shù),求出∠EAB,根據(jù)BD=BA得出∠DAB=∠BDA,求出∠DAB,即可求出答案.
解答:解:∵平行四邊形ABCD,
∴DC=AB,DC∥AB,
∴∠BDC=∠DBA=40°,
∵AE⊥BD,
∴∠DEA=∠AEB=90°,
∴∠EAB=90°-40°=50°,
∵BD=DC=AB,
∴∠DAB=∠BDA=
1
2
(180°-∠DBA)=70°,
∴∠DAE=70°-50°=20°,
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題考查了等腰三角形的性質(zhì),平行線的性質(zhì),平行四邊形的性質(zhì),三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用,關(guān)鍵是求出∠DAB和∠EAB的度數(shù),本題綜合性比較強(qiáng),主要培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理的能力.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

17、如圖,在平行四邊形ABCD中,EF∥AD,GH∥AB,EF、GH相交于點(diǎn)O,則圖中共有
9
個(gè)平行四邊形.

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精英家教網(wǎng)如圖,在平行四邊形ABCD中,∠ABC的平分線交CD于點(diǎn)E,∠ADC的平分線交AB于點(diǎn)F,證明:四邊形DFBE是平行四邊形.

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如圖,在平行四邊形ABCD中,∠C=60°,BC=6厘米,DC=7厘米.點(diǎn)M是邊AD上一點(diǎn),且DM:AD=1:3.點(diǎn)E、F分別從A、C同時(shí)出發(fā),以1厘米/秒的速度分別沿AB、CB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)(當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí),點(diǎn)E隨之停止運(yùn)動(dòng)),EM、CD精英家教網(wǎng)的延長線交于點(diǎn)P,F(xiàn)P交AD于點(diǎn)Q.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒,線段PC的長為y厘米.
(1)求y與x之間函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)當(dāng)x為何值時(shí),PF⊥AD?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=2
2
,AO=
3
,OB=
5
,則下列結(jié)論中不正確的是(  )
A、AC⊥BD
B、四邊形ABCD是菱形
C、△ABO≌△CBO
D、AC=BD

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•同安區(qū)一模)如圖,在平行四邊形ABCD中,已知∠ODA=90°,AC=10cm,BD=6cm,則AD的長為
4cm
4cm

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