【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+2m=0有兩個不相等的實數(shù)根．

（1）求m的取值范圍；

（2）若x1，x2是一元二次方程x2+2x+2m=0的兩個根，且x12+x22﹣x1x2=8，求m的值．

【答案】(1)；（2）m=﹣．

【解析】

（1）根據(jù)已知和根的判別式得出△=22﹣4×1×2m=4﹣8m＞0，求出不等式的解集即可；

（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出x1+x2=﹣2，x1x2=2m，把x1+xx12+x22﹣x1x2=8變形為（x1+x2）2﹣3x1x2=8，代入求出即可．

（1）∵關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+2m=0有兩個不相等的實數(shù)根，

∴△=22﹣4×1×2m=4﹣8m＞0，

解得：

即m的取值范圍是

（2）∵x1，x2是一元二次方程x2+2x+2m=0的兩個根，

∴x1+x2=﹣2，x1x2=2m，

∵x12+x22﹣x1x2=8，

∴（x1+x2）2﹣3x1x2=8，

∴（﹣2）2﹣3×2m=8，

解得：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”時代的到來，一種新型打車方式受到大眾歡迎，該打車方式的總費用由里程費和耗時費組成，其中里程費按x元/公里計算，耗時費按y元/分鐘計算（總費用不足9元按9元計價）．小明、小剛兩人用該打車方式出行，按上述計價規(guī)則，其打車總費用、行駛里程數(shù)與打車時間如表：

時間（分鐘）

里程數(shù)（公里）

車費（元）

小明

8

8

12

小剛

12

10

16

（1）求x，y的值；

（2）如果小華也用該打車方式，打車行駛了11公里，用了14分鐘，那么小華的打車總費用為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】你吃過拉面嗎？實際上在做拉面的過程中就滲透著數(shù)學(xué)知識：一定體積的面團(tuán)做成拉面，面條的總長度是面條的粗細(xì)（橫截面積）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．

寫出與的函數(shù)關(guān)系式：________．

當(dāng)面條粗時，面條總長度是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了保證端午龍舟賽在我市漢江水域順利舉辦，某部門工作人員乘快艇到漢江水域考察水情，以每秒10米的速度沿平行于岸邊的賽道AB由西向東行駛．在A處測得岸邊一建筑物P在北偏東30°方向上，繼續(xù)行駛40秒到達(dá)B處時，測得建筑物P在北偏西60°方向上，如圖所示，求建筑物P到賽道AB的距離（結(jié)果保留根號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠BAC=90°，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，使點D落在射線CA上，DE的延長線交BC于F，則∠CFD的度數(shù)為（　�。�

A. 80° B. 90° C. 100° D. 120°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于圓，對角線AC與BD相交于點E，F(xiàn)在AC上，AB=AD，∠BFC=∠BAD=2∠DFC．

求證：

（1）CD⊥DF；

（2）BC=2CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“唯有書香氣，引得大咖來”. 2019年2月14日至15日，由北京師范大學(xué)國際寫作中心、重慶市第一中學(xué)校共同發(fā)起的主題為“閱讀與寫作”——首屆“作家進(jìn)校園”與“校園寫作計劃”活動隆重舉行. 10余位國內(nèi)文學(xué)大咖云集一中校園，開啟大師課堂，頁再次在校園掀起了讀書熱潮. 學(xué)校圖書館準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種書籍若干冊供師生閱讀，已知購買3冊甲種書和4冊乙種書共需265元；購買8冊甲種書和7冊乙種書共需560元.

(1)求甲種、乙種書籍每冊各多少元？

(2)學(xué)校圖書館計劃采購甲、乙兩種書籍共710冊，沙坪壩新華書店對重慶一中圖書館給予優(yōu)惠，甲種書的單價不變，而乙種書的單價降價10%，這樣購買乙種書的總價仍不低于甲種書的總價，則校圖書館至少需要投入多少資金才能完成采購計劃？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)學(xué)上，我們把符合一定條件的動點所形成的圖形叫做滿足該條件的點的軌跡．例如：動點P的坐標(biāo)滿足（m，m﹣1），所有符合該條件的點組成的圖象在平面直角坐標(biāo)系xOy中就是一次函數(shù)y=x﹣1的圖象．即點P的軌跡就是直線y=x﹣1．

（1）若m、n滿足等式mn﹣m=6，則（m，n﹣1）在平面直角坐標(biāo)系xOy中的軌跡是　 　；

（2）若點P（x，y）到點A（0，1）的距離與到直線y=﹣1的距離相等，求點P的軌跡；

（3）若拋物線y=上有兩動點M、N滿足MN=a（a為常數(shù)，且a≥4），設(shè)線段MN的中點為Q，求點Q到x軸的最短距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一塊矩形場地，場地的長是寬的2倍．計劃在矩形場地上修建寬都為2米的兩條互相垂直的小路，如圖，余下的四塊小矩形場地建成草坪．四塊小矩形草坪的面積之和為364平方米，求這個矩形場地的長和寬各是多少米？

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同步練習(xí)冊答案