【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的y與x的部分對應(yīng)值如下表：

x

…

﹣1

0

1

3

…

y

…

﹣3

1

3

1

…

則下列判斷正確的是（ ）
A.拋物線開口向上
B.拋物線與y軸交于負(fù)半軸
C.當(dāng)x=4時，y＞0
D.方程ax2+bx+c=0的正根在3與4之間

【答案】D
【解析】解：根據(jù)圖表信息可知，拋物線的頂點坐標(biāo)（ ，m）（m＞3）是最高點，所以開口向下，故A錯誤， 因為x=0時，y=1，所以拋物線與y軸交于正半軸，故B錯誤，
因為x=4時，y=﹣3，故C錯誤，
因為y=ax2+bx+c與x軸的一個交點在0與﹣1之間，
∴另一個交點在3與4之間，
因為方程 ax2+bx+c=0的正根在3與4之間，故D正確，
故選D．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解拋物線與坐標(biāo)軸的交點的相關(guān)知識，掌握一元二次方程的解是其對應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點坐標(biāo)．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點．當(dāng)b2-4ac>0時，圖像與x軸有兩個交點；當(dāng)b2-4ac=0時，圖像與x軸有一個交點；當(dāng)b2-4ac<0時，圖像與x軸沒有交點．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“元旦”期間，某商場為了吸引顧客購物消費(fèi)，設(shè)計了如圖所示的一個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤平均分成3份.
（1）求轉(zhuǎn)動該轉(zhuǎn)盤一次所得的顏色是黃色的概率；
（2）請用列表法或畫樹狀圖的方法來說明轉(zhuǎn)動該轉(zhuǎn)盤兩次，兩次所得的顏色相同的概率.
（3）該商場設(shè)計了如下兩種獎勵方案：方案一，轉(zhuǎn)動該轉(zhuǎn)盤一次，若轉(zhuǎn)得的顏色是黃色則可得獎；方案二，轉(zhuǎn)動該轉(zhuǎn)盤兩次，若兩次轉(zhuǎn)得的顏色相同則可得獎。如果你是顧客，你選擇哪種方案比較劃算？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校園文學(xué)社為了解本校學(xué)生對本社一種報紙四個版面的喜歡情況，隨機(jī)抽查部分學(xué)生做了一次問卷調(diào)查，要求學(xué)生選出自己最喜歡的一個版面，將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、繪制成部分統(tǒng)計圖如下：

請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：
（1）該調(diào)查的樣本容量為 ， a=%，“第一版”對應(yīng)扇形的圓心角為°；
（2）請你補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；
（3）若該校有1000名學(xué)生，請你估計全校學(xué)生中最喜歡“第三版”的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，點D、E分別是邊AB、AC的中點，延長DE到F，使得EF=DE，那么四邊形ADCF是（ ）
A.等腰梯形
B.直角梯形
C.矩形
D.菱形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC=5，BC=6，點O是邊BC上的動點，以點O為圓心，OB為半徑作圓O，交AB邊于點D，過點D作∠ODP=∠B，交邊AC于點P，交圓O與點E．設(shè)OB=x．
（1）當(dāng)點P與點C重合時，求PD的長；
（2）設(shè)AP﹣EP=y，求y關(guān)于x的解析式及定義域；
（3）聯(lián)結(jié)OP，當(dāng)OP⊥OD時，試判斷以點P為圓心，PC為半徑的圓P與圓O的位置關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，E為矩形ABCD的邊AD上一點，動點P、Q同時從點B出發(fā)，點P以1cm/秒的速度沿折線BE﹣ED﹣DC運(yùn)動到點C時停止，點Q以2cm/秒的速度沿BC運(yùn)動到點C時停止．設(shè)P、Q同時出發(fā)t秒時，△BPQ的面積為ycm2 ． 已知y與t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖2；（其中曲線OG為拋物線的一部分，其余各部分均為線段），則下列結(jié)論：
①當(dāng)0＜t≤5時，y= t2；②當(dāng)t=6秒時，△ABE≌△PQB；③cos∠CBE= ；④當(dāng)t= 秒時，△ABE∽△QBP；
其中正確的是（ ）

A.①②
B.①③④
C.③④
D.①②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y= x2+bx+c與x軸交于點A（﹣2，0），交y軸于點B（0， ）．直線y=kx 過點A與y軸交于點C，與拋物線的另一個交點是D．

（1）求拋物線y= x2+bx+c與直線y=kx 的解析式；
（2）設(shè)點P是直線AD下方的拋物線上一動點（不與點A、D重合），過點P作y軸的平行線，交直線AD于點M，作DE⊥y軸于點E．探究：是否存在這樣的點P，使四邊形PMEC是平行四邊形？若存在請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）在（2）的條件下，作PN⊥AD于點N，設(shè)△PMN的周長為m，點P的橫坐標(biāo)為x，求m與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出m的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=6cm，點M是邊AB的中點，連結(jié)CM，點P從點C出發(fā)，以1cm/s的速度沿CB運(yùn)動到點B停止，以PC為邊作正方形PCDE，點D落在線段AC上．設(shè)點P的運(yùn)動時間為t（s）．
（1）當(dāng)t=時，點E落在△MBC的邊上；
（2）以E為圓心，1cm為半徑作圓E，則當(dāng)t=時，圓E與直線AB或直線CM相切．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD邊長為8cm，F(xiàn)G是等腰直角△EFG的斜邊，F(xiàn)G=10cm，點B、F、C、G都在直線l上，△EFG以1cm/s的速度沿直線l向右做勻速運(yùn)動，當(dāng)t=0時，點G與B重合，記t（0≤t≤8）秒時，正方形與三角形重合部分的面積是Scm2 ， 則S與t之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致為（ ）

A.
B.
C.
D.

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