【題目】為了提高身體素質(zhì),有些人選擇到專業(yè)的健身中心鍛煉身體,某健身中心的消費(fèi)方式如下:

消費(fèi)卡

消費(fèi)方式

普通卡

35元/次

白金卡

280元/張,憑卡免費(fèi)消費(fèi)10次再送2次

鉆石卡

560元/張,憑卡每次消費(fèi)不再收費(fèi)

以上消費(fèi)卡使用年限均為一年,每位顧客只能購買一張卡,且只限本人使用
(Ⅰ)若每年去該健身中心6次,應(yīng)選擇哪種消費(fèi)方式更合算?
(Ⅱ)設(shè)一年內(nèi)去該健身中心健身x次(x為正整數(shù)),所需總費(fèi)用為y元,請(qǐng)分別寫出選擇普通消費(fèi)和白金卡消費(fèi)的y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(Ⅲ)若某位顧客每年去該健身中心健身至少18次,請(qǐng)通過計(jì)算幫助這位顧客選擇最合算的消費(fèi)方式.

【答案】解:(Ⅰ)35×6=210(元), ∵210<280<560,
∴選擇普通消費(fèi)方式更合算.
(Ⅱ)根據(jù)題意得:y普通=35x.
當(dāng)x≤12時(shí),y白金卡=280;當(dāng)x>12時(shí),y白金卡=280+35(x﹣12)=35x﹣140.
∴y白金卡=
(Ⅲ)當(dāng)x=18時(shí),y普通=35×18=630;y白金卡=35×18﹣140=490;
令y白金卡=560,即35x﹣140=560,
解得:x=20.
當(dāng)18≤x≤19時(shí),選擇白金卡消費(fèi)最合算;當(dāng)x=20時(shí),選擇白金卡消費(fèi)和鉆石卡消費(fèi)費(fèi)用相同;當(dāng)x≥21時(shí),選擇鉆石卡消費(fèi)最合算
【解析】(Ⅰ)根據(jù)普通消費(fèi)方式,算出健身6次的費(fèi)用,再與280、560進(jìn)行比較,即可得出結(jié)論;(Ⅱ)根據(jù)“普通消費(fèi)費(fèi)用=35×次數(shù)”即可得出y普通關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;再根據(jù)“白金卡消費(fèi)費(fèi)用=卡費(fèi)+超出部分的費(fèi)用”即可得出y白金卡關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;(Ⅲ)先算出健身18次普通消費(fèi)和白金卡消費(fèi)兩種形式下的費(fèi)用,再令白金卡消費(fèi)費(fèi)用=鉆石卡消費(fèi)的卡費(fèi),算出二者相等時(shí)的健身次數(shù),由此即可得出結(jié)論.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,二次函數(shù)y=ax2+bx﹣4(a≠0)的圖象與x軸交于A(3,0),B(﹣1,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C.

(1)求該二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)設(shè)該拋物線的頂點(diǎn)為D,求△ACD的面積;
(3)若點(diǎn)P,Q同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā),如圖2(注:圖2與圖1完全相同),都以每秒1個(gè)單位長度的速度分別沿線段AB,AC運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),當(dāng)P,Q運(yùn)動(dòng)到t秒時(shí),將△APQ沿PQ所在直線翻折,點(diǎn)A恰好落在拋物線上E處,判定此時(shí)四邊形APEQ的形狀,說明理由,并求出點(diǎn)E的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在⊙O中,AB為直徑,C為⊙O上一點(diǎn).
(Ⅰ)如圖①,過點(diǎn)C作⊙O的切線,與AB的延長線相交于點(diǎn)P,若∠CAB=32°,求∠P的大小;

(Ⅱ)如圖②,D為優(yōu)弧ADC上一點(diǎn),且DO的延長線經(jīng)過AC的中點(diǎn)E,連接DC與AB相交于點(diǎn)P,若∠CAB=16°,求∠DPA的大。

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【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長為1,點(diǎn)P是AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)A關(guān)于直線BP的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)Q,連接PQ、DQ、CQ、BQ,設(shè)AP=x.

(1)BQ+DQ的最小值是_______,此時(shí)x的值是_______;

(2)如圖,若PQ的延長線交CD邊于點(diǎn)E,并且CQD=90°

求證:點(diǎn)E是CD的中點(diǎn); 求x的值.

(3)若點(diǎn)P是射線AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),請(qǐng)直接寫出當(dāng)CDQ為等腰三角形時(shí)x的值.

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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=,將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到△MNC,連接AN,則AN的長是____

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【題目】某學(xué)校初一年級(jí)參加社會(huì)實(shí)踐課,報(bào)名第一門課的有x人,第二門課的人數(shù)比第一門課的少20人,現(xiàn)在需要從報(bào)名第二門課的人中調(diào)出10人學(xué)習(xí)第一門課,那么:

(1)報(bào)兩門課的共有多少人?

(2)調(diào)動(dòng)后,報(bào)名第一門課的人數(shù)為   人,第二門課人數(shù)為   人.

(3)調(diào)動(dòng)后,報(bào)名第一門課比報(bào)名第二門課多多少人?計(jì)算出代數(shù)式后,請(qǐng)選擇一個(gè)你覺得合適的x的值代入,并求出具體的人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,直線y1=x+1x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,與反比例函數(shù)y2=x>0)的圖象交于點(diǎn)C,且AB=BC

(1) 求點(diǎn)C的坐標(biāo)和反比例函數(shù)y2的解析式;

(2) 點(diǎn)Px軸上,反比例函數(shù)y2圖象上存在點(diǎn)M,使得四邊形BPCM為平行四邊形,求BPCM的面積

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【題目】《算法統(tǒng)宗》是中國古代數(shù)學(xué)名著,作者是我國明代數(shù)學(xué)家程大位.在《算法統(tǒng)宗》中記載:以繩測井,若將繩三折測之,繩多4尺,若將繩四折測之,繩多1尺,繩長井深各幾何?

譯文:用繩子測水井深度,如果將繩子折成三等份,井外余繩4尺;如果將繩子折成四等份,井外余繩1尺.問繩長、井深各是多少尺?

設(shè)井深為x尺,根據(jù)題意列方程,正確的是( 。

A. 3(x+4)=4(x+1) B. 3x+4=4x+1

C. 3(x﹣4)=4(x﹣1) D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4,AD=10,點(diǎn)EAD邊上,已知B、E兩點(diǎn)關(guān)于直線l對(duì)稱,直線l分別交AD、BC邊于點(diǎn)M、N,連接BM、NE.

(1)求證:四邊形BMEN是菱形;

(2)DE=2,求NC的長.

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