Question

已知菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為4cm，6cm，則菱形的周長(zhǎng)為

4

13

．

Answer 1

分析：首先根據(jù)題意畫出圖形，由四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC=4cm，BD=6cm，則可求得OA，OB的長(zhǎng)，然后由勾股定理即可求得邊AB的長(zhǎng)，繼而求得答案．

解答：解：∵四邊形ABCD是菱形，

∴AB=BC=CD=AD，OA=

1

2

AC=

1

2

×4=2（cm），OB=

1

2

BD=

1

2

×6=3（cm），AC⊥BD，
在Rt△OAB中，AB=

AO2+BO2

=

22+32

=

13

∴菱形ABCD的周長(zhǎng)為：

13

×4=4

13

（cm）．
故答案為：4

13

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了菱形的性質(zhì)與勾股定理，屬于基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．