根據(jù)圖所示的程序，得到了y與x的函數(shù)圖象，過點M作PQ∥x軸交圖象于點P,Q，連接OP,OQ.則以下結(jié)論
①x＜0時，
，
②△OPQ的面積為定值，
③x＞0時，y隨x的增大而增大
④MQ=2PM
⑤∠POQ可以等于90°
其中正確的結(jié)論是（ ）
①、x＜0，y=
，∴故此選項①錯誤；
②、當(dāng)x＜0時，y=
，當(dāng)x＞0時，y=
，
設(shè)P（a，b），Q（c，d），
則ab=-2，cd=4，
∴△OPQ的面積是
（-a）b+
cd=3，∴故此選項②正確；
③、x＞0時，y=
，y隨x 的增大而減小，∴故此選項③錯誤；
④、∵ab=-2，cd=4，∴故此選項④正確；
⑤設(shè)PM=-a，則OM="-2" /a ．則P0
2=PM
2+OM
2=（-a）
2+（-2 a ）
2=（-a）
2+4/a
2，
QO
2=MQ
2+OM
2=（-2a）
2+（-2 a ）
2=4a
2+4/a
2，
當(dāng)PQ
2=PO
2+QO
2=（-a）
2+4/a2 +4a
2+4/a
2 =5a
2+8/a
2 =9a
2整理得：8/a
2 =4a
2∴a
4=2，
∵a有解，∴∠POQ=90°可能存在，故此選項⑤正確；故選B
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：初中數(shù)學(xué)
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如圖，直線y=6x，y="2" 3 x分別與雙曲線y="k" x 在第一象限內(nèi)交于點A，B，若S△OAB=8，則k=
．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)
（
，
）的圖象經(jīng)過點
（1，2），
（
，
）（
），過點
B作
軸的垂線,垂足為
C.
（1）求該反比例函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)△
ABC面積為
時，求點
B的坐標(biāo)；
（3）在（2）的情況下，直線
y=
ax－1過線段
AB上一點
P（
P不與
A、
B重合），求
a的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
已知某函數(shù)的圖象在二、四象限內(nèi)，并且在每個象限內(nèi)，
的值隨
的增大而增大。請你寫出滿足以上條件的一個函數(shù)關(guān)系式
。
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖，正方形OABC的面積是4，點B在反比例函數(shù)
的圖象上．若
點R是該反比例函數(shù)圖象上異于點B的任意一點，過點R分別作x軸、y軸的垂線，垂足為M、N，從矩形OMRN的面積中減去其與正方形OABC重合部分的面積，記剩余部分的面積為S．則當(dāng)S=m(m為常數(shù)，且0<m<4)時，點R的坐標(biāo)是________(用含m的代數(shù)式表示)
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
若反比例函數(shù)
的圖象在各個象限內(nèi)
隨著
的增大而增大，則
的取值范圍是（ ▲ ）
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
已知反比例函數(shù)
的圖象上有兩點
、
，且
＜
，那么下列結(jié)論正確的
是（ ）
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
若函數(shù)
的圖象在其象限內(nèi)
的值隨
值的增大而增大，則
的取值范圍是
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＜
的圖像上有兩點
，
，若 0﹤
﹤
，則 
﹤