如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=8，點O是斜邊AB上一點，以O為圓心的⊙O分別與AC，BC相切于點D，E．

（1）當AC=2時，求⊙O的半徑；

（2）設AC=x，⊙O的半徑為y，求y與x的函數(shù)關系式．

 


 解：（1）連接OE，OD，

在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=8，

∵AC=2，

∴BC=6；

∵以O為圓心的⊙O分別與AC，BC相切于點D，E，

∴四邊形OECD是正方形，

tan∠B=tan∠AOD===，解得OD=，

∴圓的半徑為；

（2）∵AC=x，BC=8﹣x，

在直角三角形ABC中，tanB==，

∵以O為圓心的⊙O分別與AC，BC相切于點D，E，

∴四邊形OECD是正方形．

tan∠AOD=tanB===，

解得y=﹣x2+x．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省無錫市天一實驗學校九年級中考一模數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，正△ABC的邊長為9cm，邊長為3cm的正△RPQ的頂點R與點A重合，點P，Q分別在AC，AB上，將△RPQ沿著邊AB，BC，CA連續(xù)翻轉（如圖所示），直至點P第一次回到原來的位置，則點P運動路徑的長為2π________cm．（結果保留π）

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某款手機連續(xù)兩次降價，售價由原來的1185元降到580元．設平均每次降價的百分率為x，則下面列出的方程中正確的是（ ）

A． B．

C． D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


計算：|﹣1|+20120﹣（﹣）﹣1﹣3tan30°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


在第一象限內，點P（2，3），M（a，2）是雙曲線y=（k≠0）上的兩點，PA⊥x軸于點A，MB⊥x軸于點B，PA與OM交于點C，則△OAC的面積為　 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


2015年某中學舉行的春季田徑徑運動會上，參加男子跳高的15名運動員的成績如表所示：

成績（m）

1.80

1.50

1.60

1.65

1.70

1.75

人數(shù)

1

2

4

3

3

2

這些運動員跳高成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　�。�

　

A．

1.70m，1.65m

B．

1.70m，1.70m

C．

1.65m，1.60m

D．

3，4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


在實數(shù)﹣2、0、﹣1、2、﹣中，最小的是　

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


下列計算結果正確的是（　�。�

　 A． 2a3+a3=3a6 B． （﹣a）2•a3=﹣a6 C． （﹣）﹣2=4 D． （﹣2）0=﹣1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


△ABC中,AB=AC=5,BC=8,點P是BC邊上的動點,過點P作PD⊥AB于點D,PE⊥AC于點E,則PD+PE的長是  (      )

A.4.8       B.4.8或3.8      C.3.8       D.5

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