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劍川縣某學校要在教學樓前鋪設小廣場地面，其圖案設計如下圖所示．若長方形地面的長為50米，寬為30米，中心建一個直徑為10米的圓形噴泉，四周各角留一個長20米，寬5米的小長方形花壇，圖中陰影處鋪設廣場地磚．
（1）求陰影部分的面積S（π取3）；
（2）甲、乙兩人承包了鋪設地磚的任務，若甲單獨做需20小時完成，乙單獨做需要12小時完成；甲乙二人合做6小時后，乙有事離開，剩下的由甲單獨完成．請你根據所給的條件提出一個問題，并列方程解答．
問題：
甲還需多長時間才能完成？
甲還需多長時間才能完成？
．
分析：（1）先計算出長方形的面積，然后減去4個小長方形和圓的面積；
（2）可以提出，甲還需多長時間才能完成，根據題中條件，可以設甲還需x小時才能完成，等量關系為：甲乙合作完成的+甲單獨完成的=整個任務量，根據此列出方程式并解答．
解答：解：（1）大長方形的面積為：50×30=1500（平方米），
小長方形的面積為：20×5=100（平方米），
圓的面積為：5×5×3=75（平方米），
所以陰影部分面積為：S=1500-100×4-75=1025（平方米），
答：陰影部分面積是1025平方米；

（2）設甲單獨完成還需x小時，
根據題意可列出方程式：x÷20+6÷20+6÷12=1，
解得：x=4，
答：甲還需要4個小時才能完成．
點評：此題主要考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

19、某學校要在圓形水池的中心點O處安裝水管OA=1.25米，要建音樂噴泉，其水流路徑呈拋物線型（如圖），且在離O點1米處水噴得最高2.25米，要使水流不濺到池外，水池的半徑應不少于多少米？

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網某學校要在圍墻旁建一個長方形的中藥材種植實習苗圃，苗圃的一邊靠圍墻（墻的長度不限），另三邊用木欄圍成，建成的苗圃為如圖所示的長方形ABCD．已知木欄總長為120米，設AB邊的長為x米，長方形ABCD的面積為S平方米．
（1）求S與x之間的函數關系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）．當x為何值時，S取得最值（請指出是最大值還是最小值）？并求出這個最值；
（2）學校計劃將苗圃內藥材種植區(qū)域設計為如圖所示的兩個相外切的等圓，其圓心分別為O1和O2，且O1到AB、BC、AD的距離與O2到CD、BC、AD的距離都相等，并要求在苗圃內藥材種植區(qū)域外四周至少要留夠0.5米寬的平直路面，以方便同學們參觀學習．當（l）中S取得最值時，請問這個設計是否可行？若可行，求出圓的半徑；若不可行，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2012年四川省營山縣九年級上學期期末考試數學卷 題型：解答題

(本小題滿分8分)

    某學校要在圍墻旁建一個長方形的中藥材種植實習苗圃，苗圃的一邊靠圍墻(墻的長度不限)，另三邊用木欄圍成，建成的苗圃為如圖所示的長方形ABCD。已知木欄總長為120米，設AB邊的長為x米，長方形ABCD的面積為S平方米．

    1.(1)求S與x之間的函數關系式(不要求寫出自變量x的取值范圍)．當x為何值時，S取得最值(請指出是最大值還是最小值)?并求出這個最值；

    2.(2)學校計劃將苗圃內藥材種植區(qū)域設計為如圖所示的兩個相外切的等圓，其圓心分別為和，且到AB、BC、AD的距離與到CD、BC、AD的距離都相等，并要求在苗圃內藥材種植區(qū)域外四周至少要留夠0.5米寬的平直路面，以方便同學們參觀學習．當(l)中S取得最值時，請問這個設計是否可行?若可行，求出圓的半徑；若不可行，清說明理由．

 

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

劍川縣某學校要在教學樓前鋪設小廣場地面，其圖案設計如下圖所示．若長方形地面的長為50米，寬為30米，中心建一個直徑為10米的圓形噴泉，四周各角留一個長20米，寬5米的小長方形花壇，圖中陰影處鋪設廣場地磚．
（1）求陰影部分的面積S（π取3）；
（2）甲、乙兩人承包了鋪設地磚的任務，若甲單獨做需20小時完成，乙單獨做需要12小時完成；甲乙二人合做6小時后，乙有事離開，剩下的由甲單獨完成．請你根據所給的條件提出一個問題，并列方程解答．
問題：______．

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