【題目】如圖，兩幢建筑物AB和CD，AB⊥BD，CD⊥BD，AB＝15m，CD＝20m，AB和CD之間有一觀景池，小南在A點(diǎn)測得池中噴泉處E點(diǎn)的俯角為42°，在C點(diǎn)測得E點(diǎn)的俯角為45°(點(diǎn)B、E、D在同一直線上)，求兩幢建筑物之間的距離BD.(結(jié)果精確到0.1m).

【答案】兩幢建筑物之間的距離BD約為36.7m.

【解析】試題分析：在RT△ABE中，根據(jù)正切函數(shù)可求得BE，在RT△DEC中，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求得ED，然后根據(jù)BD=BE+ED求解即可．

試題解析：由題意得：∠AEB＝42°，∠DEC＝45°.∵AB⊥BD，DC⊥BD，

∴在Rt△ABE中，∠ABE＝90°，AB＝15，∠AEB＝42°，

∵tan∠AEB＝，

∴BE＝≈15÷0.90＝，

在Rt△DEC中，∠CDE＝90°，∠DEC＝∠DCE＝45°，CD＝20，

∴ED＝CD＝20，

∴BD＝BE＋ED＝＋20≈36.7m.

答：兩幢建筑物之間的距離BD約為36.7m.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，且∠ADC=60°，AB=BC，連接OE．下列結(jié)論：①∠CAD=30°；②SABCD=ABAC；③OB=AB；④OE=BC，成立的個(gè)數(shù)有（　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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【題目】若a、b、c是正數(shù)，下列各式，從左到右的變形不能用如圖驗(yàn)證的是（　�。�

A. （b+c）2＝b2+2bc+c2

B. a（b+c）＝ab+ac

C. （a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac

D. a2+2ab＝a（a+2b）

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（1）在中心廣場測點(diǎn)C處安置測傾器，測得此時(shí)山頂A的仰角∠AFH=30°；

（2）在測點(diǎn)C與山腳B之間的D處安置測傾器（C、D與B在同一直線上，且C、D之間的距離可以直接測得），測得此時(shí)山頂上紅軍亭頂部E的仰角∠EGH=45°；

（3）測得測傾器的高度CF=DG=1.5米，并測得CD之間的距離為288米；

已知紅軍亭高度為12米，請(qǐng)根據(jù)測量數(shù)據(jù)求出鳳凰山與中心廣場的相對(duì)高度AB．（取1.732，結(jié)果保留整數(shù)）

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【題目】如圖，已知正方形ABCD，頂點(diǎn)A(1，3)、B(1，1)、C(3，1)，規(guī)定“把正方形ABCD先沿x軸翻折，再向左平移1個(gè)單位”為一次交換，如此這樣，連續(xù)經(jīng)過2 020次變換后，正方形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)M的坐標(biāo)變?yōu)?/span>_________

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【題目】陳老師為學(xué)校購買運(yùn)動(dòng)會(huì)的獎(jiǎng)品后，回學(xué)校向后勤處王老師交賬說：“我買了兩種書，共105本，單價(jià)分別為8元和12元，買書前我領(lǐng)了1500元，現(xiàn)在還余418元．”王老師算了一下，說：“你肯定搞錯(cuò)了．”

（1）王老師為什么說他搞錯(cuò)了？試用方程的知識(shí)給予解釋；

（2）陳老師連忙拿出購物發(fā)票，發(fā)現(xiàn)的確弄錯(cuò)了，因?yàn)樗�買了一個(gè)筆記本．但筆記本的單價(jià)已模糊不清，只能辨認(rèn)出應(yīng)為小于10元的整數(shù)，筆記本的單價(jià)可能為多少元？

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【題目】為了增強(qiáng)學(xué)生的環(huán)保意識(shí)，某校組織了一次全校2000名學(xué)生都參加的“環(huán)保知識(shí)”考試，考題共10題．考試結(jié)束后，學(xué)校團(tuán)委隨機(jī)抽查部分考生的考卷，對(duì)考生答題情況進(jìn)行分析統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)所抽查的考卷中答對(duì)題量最少為6題，并且繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答以下問題：

（1）本次抽查的樣本容量是　 　；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m=　 　，n=　 　，“答對(duì)8題”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為　 　度；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）請(qǐng)根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果，估算出該校答對(duì)不少于8題的學(xué)生人數(shù)．

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(1) 求證: AD平分∠BAC;

(2)若∠BAC= 60°,OA=4,求陰影部分的面積(結(jié)果保留π).

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【題目】如圖，在中，，，延長至點(diǎn)，使，連接，以為直角邊在左側(cè)作等腰三角形，其中，連接.

（1）求證：；

（2）若，求的長.

（3）與有何位置關(guān)系？請(qǐng)說明理由.

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