Question

（2012•泰州一模）已知一列慢車(chē)與一列快車(chē)相繼從泰州開(kāi)往上海，慢車(chē)先出發(fā)，一小時(shí)后快車(chē)出發(fā)，設(shè)慢車(chē)行駛的時(shí)間為x（h），兩車(chē)之間的距離為y（km），圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系．
（1）請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)C的實(shí)際意義；
（2）分別求慢車(chē)和快車(chē)的速度、泰州與上海的距離；
（3）如果二車(chē)都配有對(duì)講機(jī)，并且二車(chē)相距不超過(guò)15km時(shí)，能相互通話，求二車(chē)均在行駛過(guò)程中能通話的時(shí)間．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)點(diǎn)C得出兩車(chē)距離為0可知，兩車(chē)相遇；
（2）由圖象可以知道慢車(chē)行駛

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小時(shí)時(shí)，快車(chē)到達(dá)終點(diǎn)，與慢車(chē)相距100km，就可以根據(jù)題意列出方程組從而可以求出慢車(chē)快車(chē)的速度及全程．
（3）當(dāng)慢車(chē)在前時(shí)和快車(chē)在前時(shí)求出通話時(shí)間范圍就可以求出通話時(shí)間．

解答：解：（1）圖中點(diǎn)C的實(shí)際意義是：當(dāng)慢車(chē)行駛3h時(shí)，快車(chē)追上慢車(chē)；
（2）設(shè)慢車(chē)每小時(shí)行駛xkm，快車(chē)每小時(shí)行駛bkm，由題意和圖意得

3x=2b ( 19 3 -1)b- 19 3 x=100

，
解得：

x=60 b=90

則全程為：90×（

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-1）=480km．
答：慢車(chē)每小時(shí)行駛60km，快車(chē)每小時(shí)行駛90km，泰州與上海的距離為480km．
（3）設(shè)快車(chē)行駛m小時(shí)后，兩車(chē)之間的距離不超過(guò)15km，由題意得，

60(1+m)-90m≤15① 90m-60(1+m)≤15②

，
解得：1.5≤m≤2.5．
2.5-1.5=1小時(shí)．
答：二車(chē)均在行駛過(guò)程中能通話的時(shí)間為1小時(shí)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)圖象的應(yīng)用，追擊問(wèn)題的運(yùn)用，不等式組的解法，根據(jù)圖象信息，運(yùn)用函數(shù)圖象解決實(shí)際問(wèn)題，看懂圖象是關(guān)鍵．