【題目】某商店經(jīng)銷一種小家電,每個(gè)小家電的成本為20元,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該種小家電每天的銷售量y(個(gè))與銷售單價(jià)x(元)的函數(shù)圖象如圖.設(shè)這種小家電每天的銷售利潤為w元.
(1)求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果物價(jià)部門規(guī)定這種小家電的銷售單價(jià)不高于32元,該商店銷售這種小家電每天要獲得400元的銷售利潤,銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元?
【答案】(1)w=﹣2x2+140x﹣2000;(2)該商店銷售這種小家電每天要獲得400元的銷售利潤,銷售單價(jià)應(yīng)定為30元.
【解析】試題分析:(1)先求得銷售量y(個(gè))與銷售單價(jià)x(元)的函數(shù)關(guān)系式,再根據(jù)“利潤=銷售量×(銷售單價(jià)-成本)”即可得;
(2)將w=400代入(1)中的關(guān)系式,解方程后進(jìn)行比較即可得.
試題解析:(1)設(shè)y=kx+b,
則,
解得: ,
則y=﹣2x+100(20≤x≤50),
所以w=(x﹣20)(﹣2x+100)=﹣2x2+140x﹣2000;
(2)根據(jù)題意,得:﹣2x2+140x﹣2000=400,
解得:x=30或x=40,
因?yàn)閤≤32,
所以x=30,
答:該商店銷售這種小家電每天要獲得400元的銷售利潤,銷售單價(jià)應(yīng)定為30元.
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【題目】如圖,雙曲線y=經(jīng)過Rt△BOC斜邊上的點(diǎn)A,且滿足,與BC交于點(diǎn)D,S△BOD=21,求:
(1)S△BOC
(2)k的值.
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【題目】近年來,手機(jī)微信紅包迅速流行起來.去年春節(jié),小米的爺爺也嘗試用微信發(fā)紅包,他分別將10元、30元、60元的三個(gè)紅包發(fā)到只有爺爺、爸爸、媽媽和小米的微信群里,他們每人只能搶一個(gè)紅包,且搶到任何一個(gè)紅包的機(jī)會(huì)均等(爺爺只發(fā)不搶,紅包里錢的多少與搶紅包的先后順序無關(guān)).
(1)求小米搶到60元紅包的概率;
(2)如果小米的奶奶也加入“搶紅包”的微信群,他們四個(gè)人中將有一個(gè)人搶不到紅包,那么這種情況下,求小米和媽媽兩個(gè)人搶到紅包的錢數(shù)之和不少于70元的概率.
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對(duì)稱軸為直線x=﹣1,給出下列結(jié)論:
①b2=4ac;②abc>0;③a>c; ④4a﹣2b+c>0,其中正確有_____(填序號(hào)).
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【題目】以下是一位同學(xué)所做的有理數(shù)運(yùn)算解題過程的一部分:
(1)請(qǐng)你在上面的解題過程中仿照給出的方式,圈畫出他的錯(cuò)誤之處,并將正確結(jié)果寫在相應(yīng)的圈內(nèi);
(2)請(qǐng)就此題反映出的該同學(xué)有理數(shù)運(yùn)算掌握的情況進(jìn)行具體評(píng)價(jià),并對(duì)相應(yīng)的有效避錯(cuò)方法給出你的建議。
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【題目】如圖①,在矩形 ABCD 中,動(dòng)點(diǎn) E 從點(diǎn) A 出發(fā),沿 AB→BC 方向運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn) E 到達(dá)點(diǎn) C 時(shí) 停止運(yùn)動(dòng).過點(diǎn) E 作 FE⊥AE,交 CD 于 F 點(diǎn),設(shè)點(diǎn) E 運(yùn)動(dòng)路程為 x,FC=y,圖②表示 y與 x 的函數(shù)關(guān)系的大致圖像,則矩形 ABCD 的面積是( )
A. B. 5 C. 6 D.
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【題目】用5個(gè)棱長為1的正方體組成如圖所示的幾何體.
(1)該幾何體的體積是多少立方單位,表面積是多少平方單位(包括底面積);
(2)請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉杏脤?shí)線畫出它的三個(gè)視圖.
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【題目】某市舉行長跑比賽,運(yùn)動(dòng)員從甲地出發(fā)跑到乙地后,又沿原路線跑回起點(diǎn)甲地.如圖是某運(yùn) 動(dòng)員離開甲地的路程 s(km)與跑步時(shí)間 t(min)之間的函數(shù)關(guān)系(OA、OB 均為線段).已 知該運(yùn)動(dòng)員從甲地跑到乙地時(shí)的平均速度是 0.2 km/min,根據(jù)圖像提供的信息,解答下列問 題:
(1)a= km;
(2)組委會(huì)在距離起點(diǎn)甲地 3 km 處設(shè)立了一個(gè)拍攝點(diǎn) P,該運(yùn)動(dòng)員從第一次過 P 點(diǎn)到第二
次過 P 點(diǎn)所用的時(shí)間為 24 min.
①求 AB 所在直線的函數(shù)表達(dá)式;
②該運(yùn)動(dòng)員跑完全程用時(shí)多少 min?
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【題目】如圖,在電線桿CD處引拉線CE,CF固定電線桿,拉線CE和地面所成的角∠CED=67°,在離電線桿6米的B處安置高為1.5米的測角儀AB,在A處測得電線桿上C處的仰角為37°,求拉線CE的長(參考數(shù)據(jù):sin67°≈,cos67°≈,tan67°≈,sin37°≈,cos37°≈,tsn37°≈).
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