【題目】如圖，直線、相交于點(diǎn)，平分，平分，

求的度數(shù)；

求的度數(shù)．

【答案】（1）；（2）．

【解析】

（1）根據(jù)鄰補(bǔ)角的和等于180°求出∠BOD的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的定義解答；

（2）先求出∠COE的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出∠COF，然后根據(jù)對頂角相等求出∠AOC，再根據(jù)∠AOF=∠AOC+∠COF，代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．

（1）∵∠AOD：∠BOD=2：1，∠AOD+∠BOD=180°，∴∠BOD=×180°=60°．

∵OE平分∠BOD，∴∠DOE=∠BOD=×60°=30°；

（2）∠COE=∠COD﹣∠DOE=180°﹣30°=150°．

∵OF平分∠COE，∴∠COF=∠COE=×150°=75°．

∵∠AOC=∠BOD=60°（對頂角相等），∴∠AOF=∠AOC+∠COF=60°+75°=135°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場為了吸引顧客，設(shè)立了可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤（如圖，轉(zhuǎn)盤被均勻分為20份），并規(guī)定：顧客每購買200元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)．如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得200元、100元、50元的購物券，憑購物券可以在該商場繼續(xù)購物．如果顧客不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，那么可以直接獲得購物券30元．

（1）求轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤獲得購物券的概率；

（2）轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤和直接獲得購物券，你認(rèn)為哪種方式對顧客更合算？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分線，點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，連接DO并延長到點(diǎn)E，使OE=OD，連接AE，BE．

（1）求證：四邊形AEBD是矩形；

（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，矩形AEBD是正方形，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，且DE是△ABC的中位線．延長ED到F，使DF=ED，連接FC，F(xiàn)B．回答下列問題：

（1）試說明四邊形BECF是菱形．

（2）當(dāng)的大小滿足什么條件時(shí)，菱形BECF是正方形？請回答并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一袋中裝有形狀大小都相同的四個(gè)小球，每個(gè)小球上各標(biāo)有一個(gè)數(shù)字，分別是1，3，4，7．現(xiàn)規(guī)定從袋中任取一個(gè)小球，對應(yīng)的數(shù)字作為一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)；然后將小球放回袋中并攪拌均勻，再任取一個(gè)小球，對應(yīng)的數(shù)字作為這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)．
（1）寫出按上述規(guī)定得到所有可能的兩位數(shù)；
（2）從這些兩位數(shù)中任取一個(gè)，求其算術(shù)平方根大于5且小于8的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A（1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)M是x軸下方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN⊥x軸，交直線BC于點(diǎn)N，求四邊形MBNA的最大面積，并求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）在拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使△BCP為直角三角形？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)，如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，點(diǎn)是線段上一定點(diǎn)，，、兩點(diǎn)分別從、出發(fā)以、的速度沿直線向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向如箭頭所示（在線段上，在線段上）

若，當(dāng)點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)了，此時(shí)________，________；（直接填空）

當(dāng)點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)了，求的值．

若點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有，則________（填空）

在的條件下，是直線上一點(diǎn)，且，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了更好的保護(hù)美麗圖畫的邛海濕地，西昌市污水處理廠決定先購買A、B兩型污水處理設(shè)備共20臺(tái)，對邛海濕地周邊污水進(jìn)行處理，每臺(tái)A型污水處理設(shè)備12萬元，每臺(tái)B型污水處理設(shè)備10萬元．已知1臺(tái)A型污水處理設(shè)備和2臺(tái)B型污水處理設(shè)備每周可以處理污水640噸，2臺(tái)A型污水處理設(shè)備和3臺(tái)B型污水處理設(shè)備每周可以處理污水1080噸．
（1）求A、B兩型污水處理設(shè)備每周分別可以處理污水多少噸？
（2）經(jīng)預(yù)算，市污水處理廠購買設(shè)備的資金不超過230萬元，每周處理污水的量不低于4500噸，請你列舉出所有購買方案，并指出哪種方案所需資金最少？最少是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，C為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段CB上．

（1）圖中共有 條線段．

（2）圖中AD=AC+CD，BC=AB﹣AC，類似地，請你再寫出兩個(gè)有關(guān)線段的和與差的關(guān)系式：

① ；② .

（3）若AB=8，DB=1.5，求線段CD的長．

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