15.下列說法,正確的是( 。
A.每個命題都有逆命題B.假命題的逆命題一定是假命題
C.每個定理都有逆定理D.真命題是逆命題一定是真命題

分析 根據(jù)真命題和假命題的定義以及逆命題與逆定理的定義分別判斷得出即可.

解答 解:A、每個命題都有逆命題,此選項正確;
B、假命題的逆命題不一定都是假命題,故此選項錯誤;
C、每個定理都有逆命題,不一定有逆定理,故此選項錯誤;
D、真命題的逆命題不一定是真命題,故此選項錯誤;
故選:A.

點評 本題考查的是互逆命題的知識,兩個命題中,如果第一個命題的條件是第二個命題的結(jié)論,而第一個命題的結(jié)論又是第二個命題的條件,那么這兩個命題叫做互逆命題,其中一個命題稱為另一個命題的逆命題;正確根據(jù)定義得出是解題關(guān)鍵.

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(2)如圖②,在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60°,AD、CE分別是∠BAC、∠BAC的平分線,AD、CE相交于點F.請你判斷并寫出FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系;
(3)如圖③,在△ABC中,如果∠ACB不是直角,而(1)中的其他條件不變,請問,你在(1)中所得結(jié)論是否仍然成立?若成立,請證明:若不成立,請說明理由.

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