Question

24、分解因式x²+ax+b，甲看錯了a值，分解的結(jié)果是（x-3）（x+2），乙看錯了b值，分解的結(jié)果是（x-2）（x-3），那么x²+ax+b分解因式正確的結(jié)果應(yīng)該是

（x+1）（x-6）

．

Answer 1

分析：根據(jù)已知分解因式x²+ax+b，甲看錯了a值，分解的結(jié)果是（x-3）（x+2），可得出b的值，再根據(jù)乙看錯了b值，分解的結(jié)果是（x-2）（x-3），可求出a的值，進(jìn)而因式分解即可．

解答：解：∵分解因式x²+ax+b，甲看錯了a值，分解的結(jié)果是（x-3）（x+2），
∴（x-3）（x+2）=x²-x-6，
∴b=-6，
∵乙看錯了b值，分解的結(jié)果是（x-2）（x-3），
∴（x-2）（x-3）=x²-5x+6，
∴a=-5，
∴x²+ax+b=x²-5x-6=（x+1）（x-6）．
故答案為：（x+1）（x-6）．

點評：此題主要考查了因式分解的意義，根據(jù)已知分別得出a，b的值是解決問題的關(guān)鍵．