Question

已知菱形的面積為24，一條對(duì)角線長為6，則其周長等于________．

Answer 1

20
分析：據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半可求出另一條對(duì)角線的長度，再根據(jù)勾股定理可求出邊長，繼而可求出周長．
解答：如圖所示：
∵菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半，AC=6，S_菱形ABCD=24，
∴BD=8，AO=3，BO=4，
在Rt△ABO中，AB²=AO²+BO²，
即有AB²=3²+4²，
解得：AB=5，
∴菱形的周長=4×5=20cm．
故答案為：20．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題用到的知識(shí)點(diǎn)為：①菱形的四邊形等，菱形的對(duì)角線互相垂直且平分，②菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半．