【題目】如圖,六邊形的內(nèi)接正六邊形,若正六邊形的面積等于,則的面積等于 __________ .

【答案】.

【解析】

連接OEOD,由正六邊形的特點求出判斷出△ODE的形狀,作OHED,由特殊角的三角函數(shù)值求出OH的長,利用三角形的面積公式即可表示出△ODE的面積,進而根據(jù)正六邊形ABCDEF的面積求得圓的半徑,從而求得圓的面積.

連接OE、OD,

∵六邊形ABCDEF是正六邊形,

∴∠DEF=120°,

∴∠OED=60°,

OE=OD,

∴△ODE是等邊三角形,

DE=OE,

設(shè)OE=DE=r,

OHEDED于點H,則sinOED=,

OH=,

∵正六邊形的面積等于

∴正六邊形的面積=,

解得:r=,

∴⊙O的面積等于=,

故答案為:.

練習(xí)冊系列答案
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35x32x29

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C. (60-x)(40-x)=3 500 D. (60-2x)(40-2x)=3 500

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