Question

【題目】 從大拇指開(kāi)始，按照大拇指→食指→中指→無(wú)名指→小指→無(wú)名指→中指→食指→大拇指→食指……的順序，依次數(shù)整數(shù)1、2、3、4、5，6、7、…，當(dāng)數(shù)到4019時(shí)對(duì)應(yīng)的手指為_____；當(dāng)?shù)?/span>n次數(shù)到無(wú)名指時(shí)，數(shù)到的數(shù)是_____（用含n的代數(shù)式表示）．

Answer 1

【答案】中指 當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，第n次是4n，當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，第n次是4n-2

【解析】

先探究規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律后利用規(guī)律即可解決問(wèn)題．

∵從2開(kāi)始，每8個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，

∴（40191）÷8＝502…2，

∴數(shù)字4019與3相對(duì)應(yīng)的手指相同，為中指，

第一次數(shù)到無(wú)名指是4，

第二次時(shí)是6＝4×2-2，

第三次是12＝4×3，

第四次是14＝4×4-2，

第五次時(shí)是20＝4×5，

第六次時(shí)是22＝4×6-2，

…

當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，第n次是4n，

當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，第n次是4n-2

故答案為：中指；當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，第n次是4n，當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，第n次是4n-2