【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y= (m≠0)的圖象交于點(diǎn)A(3,1),且過(guò)點(diǎn)B(0,﹣2).

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)如果點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn),且△ABP的面積是3,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

【答案】
(1)解:∵反比例函數(shù)y= (m≠0)的圖象過(guò)點(diǎn)A(3,1),

∴3=

∴m=3.

∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=

∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象過(guò)點(diǎn)A(3,1)和B(0,﹣2).

解得:

∴一次函數(shù)的表達(dá)式為y=x﹣2


(2)解:令y=0,∴x﹣2=0,x=2,

∴一次函數(shù)y=x﹣2的圖象與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,0).

∵SABP=3,

PC×1+ PC×2=3.

∴PC=2,

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,0)、(4,0)


【解析】(1)將A點(diǎn)的坐標(biāo)代入雙曲線的解析式即可求出雙曲線的解析式,用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式;
(2)首先求出一次函數(shù)y=x﹣2的圖象與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo),然后根據(jù)三角形的面積求出PC的長(zhǎng)度,進(jìn)而找出P點(diǎn)的坐標(biāo)。
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了確定一次函數(shù)的表達(dá)式的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握確定一個(gè)一次函數(shù),需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b(k不等于0)中的常數(shù)k和b.解這類問(wèn)題的一般方法是待定系數(shù)法才能正確解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某網(wǎng)站策劃了A、B兩種上網(wǎng)的月收費(fèi)方式:

收費(fèi)方式

月使用費(fèi)/元

包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/h

超時(shí)費(fèi)/(元/min)

A

30

25

0.05

B

m

n

P

設(shè)每月上網(wǎng)學(xué)習(xí)時(shí)間為x(h)小時(shí),方案A,B的收費(fèi)金額分別為yA (元)、yB(元).
如圖是yB與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象
(友情提示:若累計(jì)上網(wǎng)時(shí)間不超出“包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間”,則只收”月使用費(fèi)“;若累計(jì)上網(wǎng)時(shí)間不超出“包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間”,則對(duì)超出部分再加收”超時(shí)費(fèi)“)

(1)m=;n=p=
(2)寫出yA與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)若每月上網(wǎng)的時(shí)間為29小時(shí),請(qǐng)說(shuō)明選取哪種方式能節(jié)省上網(wǎng)費(fèi)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某市上網(wǎng)有兩種收費(fèi)方案,用戶可任選其一,A為計(jì)時(shí)制--1時(shí);B為包月制--80月,此外每種上網(wǎng)方式都附加通訊費(fèi)時(shí).

某用戶每月上網(wǎng)40小時(shí),選哪種方式比較合適?

某用戶每月有100元錢用于上網(wǎng),選哪種方式比較合算?

請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案,使用戶能合理地選擇上網(wǎng)方式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(本小題滿分8分)某廠制作甲、乙兩種環(huán)保包裝盒。已知同樣用6m的材料制成甲盒的個(gè)數(shù)比制成乙盒的個(gè)數(shù)少2個(gè),且制成一個(gè)甲盒比制作一個(gè)乙盒需要多用20%的材料。

1)求制作每個(gè)甲盒、乙盒各用多少材料?

2)如果制作甲、乙兩種包裝盒3000個(gè),且甲盒的數(shù)量不少于乙盒數(shù)量的2倍,那么請(qǐng)寫出所需材料總長(zhǎng)度與甲盒數(shù)量之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出最少需要多少米材料。

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【題目】(1)如圖①,已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直線m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,BD⊥直線m, CE⊥直線m,垂足分別為點(diǎn)D、E.證明:DE=BD+CE.

(2)如圖②,將(1)中的條件改為:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三點(diǎn)都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α為任意鈍角.請(qǐng)問(wèn)結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請(qǐng)你給出證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】如圖,已知線段OA交⊙O于點(diǎn)B,且OB=AB,點(diǎn)P是⊙O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),那么∠OAP的最大值是(
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°

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【題目】如圖,ABC≌△DEB,點(diǎn)EAB,DEAC相交于點(diǎn)F.

(1)當(dāng)DE=8,BC=5時(shí),線段AE的長(zhǎng)為____;

(2)若∠D=35°,C=60°,求∠DBC的度數(shù).

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【題目】為了貫徹落實(shí)健康第一的指導(dǎo)思想,促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展,國(guó)家每年都要對(duì)中學(xué)生進(jìn)行一次體能測(cè)試,測(cè)試結(jié)果分“優(yōu)秀”、“良好”、“及格”、“不及格”四個(gè)等級(jí),某學(xué)校從七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的體能測(cè)試結(jié)果進(jìn)行分析,并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)這兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問(wèn)題
(1)本次抽樣調(diào)查共抽取多少名學(xué)生?
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.
(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,求測(cè)試結(jié)果為“良好”等級(jí)所對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù).
(4)若該學(xué)校七年級(jí)共有600名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)該學(xué)校七年級(jí)學(xué)生中測(cè)試結(jié)果為“不及格”等級(jí)的學(xué)生有多少名?
(5)請(qǐng)你對(duì)“不及格”等級(jí)的同學(xué)提一個(gè)友善的建議(一句話即可).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,E點(diǎn)為DF上的點(diǎn),BAC上的點(diǎn),∠1=∠2∠C=∠D

試說(shuō)明:AC∥DF

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