計(jì)算:若x2-2y+6x+10+y2=0,則
x-2y
x3-4x2y+4xy2
=
1
15
1
15
分析:先利用配方法整理,然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值,再把分式的分母分解因式,約分后把x、y的值代入進(jìn)行計(jì)算即可得解.
解答:解:∵x2-2y+6x+10+y2=0,
∴(x+3)2+(y-1)2=0,
∴x+3=0,y-1=0,
解得x=-3,y=1,
x-2y
x3-4x2y+4xy2
=
x-2y
x(x2-4xy+4y2)
,
=
x-2y
x(x-2y)2

=
1
x(x-2y)
,
所以,當(dāng)x=-3,y=1時(shí),原式=
1
-3(-3-2)
=
1
15

故答案為:
1
15
點(diǎn)評(píng):本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值,配方法的應(yīng)用,非負(fù)數(shù)的性質(zhì),求出x、y的值是解題的關(guān)鍵,也是本題的難點(diǎn),先化簡(jiǎn)在求值可以使運(yùn)算更加簡(jiǎn)便.
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