如圖，⊙O是△ABC的外接圓，已知∠ABO=30°，則∠ACB的大小為（ ）

A．60°
B．30°
C．45°
D．50°
【答案】分析：首先根據(jù)等腰三角形的性質及三角形內角和定理求出∠AOB的度數(shù)，再利用圓周角與圓心角的關系求出∠ACB的度數(shù)．
解答：解：△AOB中，OA=OB，∠ABO=30°；
∴∠AOB=180°-2∠ABO=120°；
∴∠ACB=∠AOB=60°；故選A．
點評：此題主要考查了圓周角定理的應用，涉及到的知識點還有：等腰三角形的性質以及三角形內角和定理．
練習冊系列答案
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精英家教網如圖，⊙O是△ABC的外接圓，OD⊥AB于點D、交⊙O于點E，∠C=60°，如果⊙O的半徑為2，那么OD=
 
．

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24、如圖，AD是△ABC的高，且AD平分∠BAC，請指出∠B與∠C的關系，并說明理由．

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（2013•雅安）如圖，DE是△ABC的中位線，延長DE至F使EF=DE，連接CF，則S△CEF：S四邊形BCED的值為（　�。�

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（2012•黔東南州）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，圓心O在AB上，過點B作⊙O的切線交AC的延長線于點D．
（1）求證：△ABC∽△BDC．
（2）若AC=8，BC=6，求△BDC的面積．

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如圖，BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB于E，S△ABC=90，AB=18，BC=12，求DE的長．

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