如圖，在△ABC中，AD是BC上的高，tanB=cos∠DAC，
（1）求證：AC=BD；
（2）若，BC=12，求AD的長。
解：（1）∵AD是BC上的高，
∴AD⊥BC，
∴∠ADB=90°，∠ADC=90°，
在Rt△ABD和Rt△ADC中，
∵，
又已知
∴，
∴AC=BD；
（2）在Rt△ADC中，，
故可設AD=12k，AC=13k，
∴CD==5k，
∵BC=BD+CD，
又AC=BD，
∴BC=13k+5k=18k，
由已知BC=12，
∴18k=12，
∴k=，
∴AD=12k=12×=8。
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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16
cm．

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