【題目】如圖，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOC和∠COB的度數(shù)．

【答案】解：∵OE平分∠AOB，OF平分∠BOC， ∴∠BOE= ∠AOB= ×90°=45°，∠COF=∠BOF= ∠BOC，
∵∠BOF=∠EOF﹣∠BOE=60°﹣45°=15°，
∴∠BOC=2∠BOF=30°；
∠AOC=∠BOC+∠AOB=30°+90°=120°
【解析】根據(jù)角平分線的定義得到∠BOE= ∠AOB=45°，∠COF=∠BOF= ∠BOC，再計(jì)算出∠BOF=∠EOF﹣∠BOE=15°，然后根據(jù)∠BOC=2∠BOF，∠AOC=∠BOC+∠AOB進(jìn)行計(jì)算．
【考點(diǎn)精析】利用角的平分線對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程x2﹣（2k﹣3）x+k2+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1、x2．

（1）求k的取值范圍；

（2）若x1、x2滿足|x1|+|x2|=2|x1x2|﹣3，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】大雙，小雙的媽媽申購到一張北京奧運(yùn)會(huì)的門票，兄弟倆決定分別用標(biāo)有數(shù)字且除數(shù)字以外沒有其它任何區(qū)別的小球，各自設(shè)計(jì)一種游戲確定誰去．

大雙：A袋中放著分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3的三個(gè)小球，B袋中放著分別標(biāo)有數(shù)字4，5的兩個(gè)小球，且都已各自攪勻，小雙蒙上眼睛從兩個(gè)口袋中各取出1個(gè)小球，若兩個(gè)小球上的數(shù)字之積為偶數(shù)，則大雙得到門票；若積為奇數(shù)，則小雙得到門票．

小雙：口袋中放著分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3的三個(gè)小球，且已攪勻，大雙，小雙各蒙上眼睛有放回地摸1次，大雙摸到偶數(shù)就記2分，摸到奇數(shù)記0分；小雙摸到奇數(shù)就記1分，摸到偶數(shù)記0分，積分多的就得到門票．（若積分相同，則重復(fù)第二次．）

（1）大雙設(shè)計(jì)的游戲方案對雙方是否公平？請你運(yùn)用列表或樹狀圖說明理由；

（2）小雙設(shè)計(jì)的游戲方案對雙方是否公平？不必說理．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各題中的各數(shù)是近似數(shù)的是（　　）.
A.初一新生有680名
B.圓周率π
C.光速約是3.0×108米/秒
D.排球比賽每方各有6名隊(duì)員

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（9，0），以AB為直徑作⊙O′，交y軸的負(fù)半軸于點(diǎn)C，連接AC、BC，過A、B、C三點(diǎn)作拋物線．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)E是AC延長線上一點(diǎn)，∠BCE的平分線CD交⊙O′于點(diǎn)D，連結(jié)BD，求直線BD的解析式；

（3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得∠PDB=∠CBD？如果存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1），將兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)C疊放在一起．
（1）試判斷∠ACE與∠BCD的大小關(guān)系，并說明理由；
（2）若∠DCE=30°，求∠ACB的度數(shù)；
（3）猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（4）若改變其中一個(gè)三角板的位置，如圖（2），則第（3）小題的結(jié)論還成立嗎？（不需說明理由）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果關(guān)于x的方程3x2﹣mx+3=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么m的值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校體育課進(jìn)行定點(diǎn)投籃比賽，10位同學(xué)參加，每人連續(xù)投5次，投中情況統(tǒng)計(jì)如下：

投中球數(shù)量（個(gè)）

2

3

4

5

人數(shù)（人）

1

4

3

2

這10位同學(xué)投中球數(shù)量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）

A. 4, 2 B. 3，4 C. 2，3.5 D. 3，3.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算

（1）已知|a﹣2|+（b+1）2=0，求：4ab2﹣（a2b+3ab2）的值．

（2）180°﹣62°35′+13°45′

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