16、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，點(diǎn)E、F、G分別在邊AB，BC，CD上，且AE=GF=GC．
求證：四邊形AEFG是平行四邊形．
分析：根據(jù)等腰梯形同一底邊上的兩底角相等可得∠B=∠C，再根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)得到∠C=∠GFC，所以∠B=∠GFC，然后根據(jù)同位角相等，兩直線平行得到AB∥GF，又AE=GF，根據(jù)有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形即可證明；
解答：證明：∵在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，
∴∠B=∠C，
∵GF=GC，
∴∠GFC=∠C，
∴AB∥GF，
又∵AE=GF，
∴四邊形AEFG是平行四邊形．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了梯形及平行四邊形的判定，難度一般，注意數(shù)形結(jié)合，把已知條件與所求結(jié)論聯(lián)系起來(lái)是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

11、如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，則S△AOD
=
S△BOC．（填“＞”、“=”或“＜”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
求：梯形ABCD的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，對(duì)角線BD⊥DC．
（1）求證：△ABD∽△DCB；
（2）若BD=7，AD=5，求BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，則梯形面積S梯形ABCD=
38.4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD為直徑的半圓O切AB于點(diǎn)E，這個(gè)梯形的面積為21cm2，周長(zhǎng)為20cm，那么半圓O的半徑為（　�。�
A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

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