【題目】如圖1，在中，，，與相交于點，且，，垂足分別為點、.

（1）若，，求的長.

（2）如圖2，取中點，連接、，請判斷的形狀，并說明理由.

【答案】（1）3；（2）為等腰直角三角形

【解析】

（1）根據(jù)AAS只要證明△ACF≌△CBE，得到CE=AF=5，CF=BE=2，即可得到EF；

（2）連接CG，由（1）得到△ABC是等腰直角三角形，CG是中線，得到∠CBG=45°，得到CG=BG，易得到∠GCF=∠GBE，CF=BF，由SAS證明△CFG≌△BEG，得到FG=EG，∠CGF=∠BGE，再由等角互換得到∠FGE=∠AGC=90°，即可得到的形狀為等腰直角三角形.

解：（1）∵

∴

∵

∴

∴

∴

∵，∴

在和△中

∴

∴

∵

∴

（2）為等腰直角三角形

理由如下：連接

∵

∴，

∴

∴

∴

在和中

∵，

∴

由（1）證可知：

∴

∵

∴

∴

∵

∴

∴

∵

∴

即

∴是等腰直角三角形

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線CD⊥AB于點O，∠EOF＝90°，射線OP平分∠COF．

（1）如圖1，∠EOF在直線CD的右側(cè)：

①若∠COE＝30°，求∠BOF和∠POE的度數(shù)；

②請判斷∠POE與∠BOP之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．

（2）如圖2，∠EOF在直線CD的左側(cè)，且點E在點F的下方：

①請直接寫出∠POE與∠BOP之間的數(shù)量關(guān)系；

②請直接寫出∠POE與∠DOP之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，拋物線y= x2+bx+c與x軸、y軸分別相交于點A（ 1，0）、B（0，3）兩點，其頂點為D．

（1）求這條拋物線的解析式；

（2）若拋物線與x軸的另一個交點為E． 求△ODE的面積；拋物線的對稱軸上是否存在點P使得△PAB的周長最短。若存在請求出P點的坐標，若不存在說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點、、分別在、、上，且，，下面寫出了說明“”的過程，請?zhí)羁眨?/span>

∵，

∴_______，________.（________________________）

∵

∴___________，（________________________）

∵

∴___________，（________________________）

∴.（等量代換）

∵（平角定義）

∴（等量代換）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平行四邊形ABCD中，點A1，A2，A3，A4和C1，C2，C3，C4分別是AB和CD的五等分點，點B1，B2和D1，D2分別是BC和DA的三等分點，已知四邊形A4B2C4D2的面積為1cm2，則平行四邊形ABCD的面積為（ ）cm2．

A.B.C.D.15

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，M、N分別是AD，BC的中點，∠AND=90°，連接CM交DN于點O．

（1）求證：△ABN≌△CDM；

（2）過點C作CE⊥MN于點E，交DN于點P，若PE=1，∠1=∠2，求AN的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分8分）某廠制作甲、乙兩種環(huán)保包裝盒。已知同樣用6m的材料制成甲盒的個數(shù)比制成乙盒的個數(shù)少2個，且制成一個甲盒比制作一個乙盒需要多用20%的材料。

（1）求制作每個甲盒、乙盒各用多少材料？

（2）如果制作甲、乙兩種包裝盒3000個，且甲盒的數(shù)量不少于乙盒數(shù)量的2倍，那么請寫出所需材料總長度與甲盒數(shù)量之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出最少需要多少米材料。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，CE是平行四邊形ABCD的邊AB的垂直平分線，垂足為點O，CE與DA的延長線交于點E，連接AC，BE，則下列結(jié)論：①AC=AD；②AO=；③四邊形ACBE是菱形；④．其中正確的結(jié)論有____．(填寫所有正確結(jié)論的序號)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D是BC邊上的點（不與點B，C重合），連結(jié)AD

（1）如圖1,當點D是BC邊上的中點時，則S△ABD:S△ACD=_________（直接寫出答案）

（2）如圖2，當AD是∠BAC的平分線時，若AB=m，AC=n，S△ABD:S△ACD=_________ (用含m,n的代數(shù)式表示)．

（3）如圖3，AD平分∠BAC，延長AD到E，使得AD=DE,連結(jié)BE，如果AC=2,AB=4,S△BDE =6,求△ABC的面積．

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