Question

【題目】某學校為了解學生的課外閱讀情況，王老師隨機抽查部分學生，并對其暑假期間的課外閱讀量進行統(tǒng)計分析，繪制成如圖所示但不完整的統(tǒng)計圖．已知抽查的學生在暑假期間閱讀量為2本的人數(shù)占抽查總人數(shù)的20%，根據所給出信息，解答下列問題：

（1）求被抽查學生人數(shù)并直接寫出被抽查學生課外閱讀量的中位數(shù)；
（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）若規(guī)定：假期閱讀3本及3本以上課外書者為完成假期作業(yè)，據此估計該校1500名學生中，完成假期作業(yè)的有多少名學生？

Answer 1

【答案】
（1）解：被抽查學生人數(shù)為：10÷20%=50（人），中位數(shù)是3本；
（2）解：閱讀量為4本的人數(shù)為：50﹣4﹣10﹣15﹣6=15（人），補全條形統(tǒng)計圖如圖：

（3）解： ×1500=1080（本），

答：估計該校1500名學生中，完成假期作業(yè)的有1080名學生．

【解析】（1）由中位數(shù)的定義可得出中位數(shù)是第25、26個兩個數(shù)的平均數(shù)，這兩個數(shù)均處于第3組（3本）內，因此中位數(shù)就是3本；（2）求出第4組的數(shù)量為15人，補出小長方形即可;（3） 用樣本的特性可以估計總體的特性，可以用1500乘以樣本的相應百分比.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解中位數(shù)、眾數(shù)的相關知識，掌握中位數(shù)是唯一的，僅與數(shù)據的排列位置有關，它不能充分利用所有數(shù)據；眾數(shù)可能一個，也可能多個，它一定是這組數(shù)據中的數(shù)．